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文档摘要

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第一节定积分的元素法

一、问题的提出

一、问题的提出

1.【曲边梯形求面积的问题】

y

oabx

2.【面积表示为定积分的步骤】

（2）取近似:计算的近似值

（3）求和:得A的近似值

（4）取极限:得A的精确值

面

积

元

素

简言之：

y

oabx

即(1)部分量—近似;(2)整体量—积分.

3、

就可以考虑用定积分来表达这个量U

4、【元素法的一般步骤】

这个方法通常叫做元素法．

5、【应用方向】

平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；

水压力；引力和平均值等．

二、小结

元素法的提出、思想、步骤.

（注意微元法的本质）

“和式”的极限.