四年级数学：积的变化规律教学实录
一、教学目标
1.知识与技能目标
-学生能够理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律进行简单的计算。例如，根据一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也相应地扩大或缩小几倍的规律，计算如25×4=100，当25不变，4扩大3倍变为12时，能快速得出积为300。
-经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
2.过程与方法目标
-通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的探究能力、合作交流能力和数学思维能力。例如，在小组讨论因数变化与积的变化关系时，学生能有条理地阐述自己的观点，并倾听他人的想法。
3.情感态度与价值观目标
-让学生体验数学探究的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯。
二、教学重难点
1.教学重点
-理解积的变化规律的内涵，即一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如，在算式3×5=15中，如果3不变，5乘2变为10，积15也乘2变为30。
2.教学难点
-能准确地运用积的变化规律解决实际问题，尤其是在多个因数同时变化或者因数变化较为复杂的情况下。例如，在计算12×15，如果12变为24（乘2），15变为30（乘2），要能正确运用规律得出积的变化情况。
三、教学准备
1.多媒体课件，用于展示相关的算式、图表等内容，帮助学生直观地理解积的变化规律。
2.练习纸若干，方便学生在课堂上进行计算、探究和记录。
四、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经掌握了乘法运算的基本方法，能够熟练地进行简单的乘法计算。并且在之前的数学学习中，也有过一些探究规律的经历，如探索加法交换律等，初步具备了一定的探究能力和逻辑思维能力。但是，对于积的变化规律这种较为抽象的数学规律，学生可能在理解和运用上会存在一定的困难，需要教师通过具体的实例引导，逐步帮助学生建立起概念。
五、教学过程
（一）导入（5分钟）
1.教学环节
-教师在黑板上写出算式：4×5=20。然后提问学生：“同学们，如果4这个因数不变，5乘3变成15，那积会变成多少呢？”
2.学生活动情况
-学生开始思考，有的学生在草稿纸上进行计算，很快有学生举手回答：“积会变成60，因为4×15=60。”
3.教学效果
-通过这个简单的导入问题，引起了学生的兴趣，让学生初步感受到因数变化与积的变化之间可能存在某种联系。
（二）探究积的变化规律（20分钟）
1.教学环节
-教师在多媒体课件上展示以下几组算式：
-6×2=12
-6×20=120
-6×200=1200
-教师引导学生观察这三组算式，提问：“同学们，仔细观察这三个算式，因数6是不变的，那另一个因数和积是怎么变化的呢？”
-然后教师让学生分组讨论，每组4-5人，要求学生在讨论过程中把自己的发现记录下来。
2.学生活动情况
-学生们积极地参与到小组讨论中。在讨论过程中，有的小组先把每个算式中的因数和积的数值列出来，进行对比。
-例如，一个小组的讨论记录如下：
-在6×2=12中，因数6不变，因数2，积12。
-在6×20=120中，因数6不变，因数20是2的10倍，积120是12的10倍。
-在6×200=1200中，因数6不变，因数200是2的100倍，积1200是12的100倍。
-每个小组都有代表积极举手发言。
-第一小组代表说：“我们发现因数6不变，另一个因数每次乘10，积也乘10。”
-第二小组代表补充说：“我们还发现从2到200，因数乘100，积也从12乘100变成1200。”
3.教学效果
-通过小组讨论和学生的发言，学生们对积的变化规律有了初步的认识，并且在讨论过程中锻炼了合作交流能力和观察分析能力。
-教师根据学生的发言，在黑板上进行板书：
-一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
-教师接着在多媒体课件上展示另外几组算式：
-80×5=400
-40×5=200
-20×5=100
-再次让学生分组讨论这几组算式中因数和积的变化规律。
-学生经过讨论后，第三小组代表发言：“我们发现因数5不变，80到40，因数除以2，积400也除以2变成200；80到20，因数除以4，积400也除以4变成100。”
-教师根据学生的回答在黑板上补充板书：
-一个因数不变，另一个