2025年统计学专业期末考试题库：统计软件偏最小二乘回归应用试题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪项不是偏最小二乘回归（PLS）的基本假设？
A.模型中变量之间是线性关系
B.模型中自变量和因变量都是连续变量
C.模型中自变量和因变量之间没有多重共线性
D.模型中自变量和因变量之间是独立的
2.在PLS回归中，以下哪个步骤是错误的？
A.计算自变量和因变量的主成分
B.计算主成分之间的相关系数
C.计算主成分的得分
D.计算模型参数并进行预测
3.下列关于PLS回归的描述，哪项是错误的？
A.PLS回归可以处理非线性关系
B.PLS回归可以处理多重共线性问题
C.PLS回归可以同时考虑多个因变量
D.PLS回归只能处理线性关系
4.在PLS回归中，以下哪个指标用于评估模型的拟合优度？
A.R2
B.F统计量
C.t统计量
D.p值
5.下列关于PLS回归的描述，哪项是正确的？
A.PLS回归是一种非参数方法
B.PLS回归是一种基于主成分的方法
C.PLS回归是一种基于最小二乘的方法
D.PLS回归是一种基于贝叶斯的方法
6.在PLS回归中，以下哪个步骤是错误的？
A.计算自变量和因变量的主成分
B.计算主成分之间的相关系数
C.计算主成分的得分
D.计算模型参数并进行预测
7.下列关于PLS回归的描述，哪项是错误的？
A.PLS回归可以处理非线性关系
B.PLS回归可以处理多重共线性问题
C.PLS回归可以同时考虑多个因变量
D.PLS回归只能处理线性关系
8.在PLS回归中，以下哪个指标用于评估模型的拟合优度？
A.R2
B.F统计量
C.t统计量
D.p值
9.下列关于PLS回归的描述，哪项是正确的？
A.PLS回归是一种非参数方法
B.PLS回归是一种基于主成分的方法
C.PLS回归是一种基于最小二乘的方法
D.PLS回归是一种基于贝叶斯的方法
10.在PLS回归中，以下哪个步骤是错误的？
A.计算自变量和因变量的主成分
B.计算主成分之间的相关系数
C.计算主成分的得分
D.计算模型参数并进行预测
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.PLS回归的优点包括：
A.可以处理非线性关系
B.可以处理多重共线性问题
C.可以同时考虑多个因变量
D.可以处理小样本数据
2.PLS回归的适用场景包括：
A.数据量较小
B.变量之间存在非线性关系
C.变量之间存在多重共线性
D.因变量和自变量之间存在复杂关系
3.PLS回归的基本步骤包括：
A.数据预处理
B.计算主成分
C.计算主成分得分
D.计算模型参数并进行预测
4.PLS回归的模型评价指标包括：
A.R2
B.F统计量
C.t统计量
D.p值
5.PLS回归与其他回归方法的区别包括：
A.PLS回归可以处理非线性关系
B.PLS回归可以处理多重共线性问题
C.PLS回归可以同时考虑多个因变量
D.PLS回归是一种基于主成分的方法
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述PLS回归的基本原理。
2.简述PLS回归在处理多重共线性问题时的优势。
3.简述PLS回归在处理非线性关系时的优势。
4.简述PLS回归在处理小样本数据时的优势。
5.简述PLS回归与其他回归方法的区别。
四、论述题（每题10分，共20分）
4.详细论述PLS回归在生物医学数据分析中的应用，包括其在处理生物标志物和疾病诊断中的作用。要求结合具体案例说明PLS回归在生物医学领域的优势和应用价值。
五、计算题（每题10分，共20分）
5.给定以下数据，使用PLS回归分析自变量X1和X2对因变量Y的关系。数据如下：
|X1|X2|Y|
|----|----|---|
|1|2|3|
|2|3|4|
|3|4|5|
|4|5|6|
|5|6|7|
要求：
（1）进行PLS回归分析，并计算模型参数。
（2）绘制残差分析图，并分析模型的拟合优度。
（3）根据模型参数，预测当X1=7和X2=8时的Y值。
六、分析题（每题10分，共20分）
6.分析PLS回归在实际应用中可能遇到的问题和挑战，并提出相应的解决策略。讨论以下问题：
（1）如何选择合适的PLS模型？
（2）如何处理数据中的异常值？
（3）如何解释PLS回归模型的预测结果？
本次试卷答案如下：
一、单项选择题
1.C
解析：PLS回归的基本假设之一是模型中自变量和因变量之间没有多重共线性，即自变量