2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与样本估计误差分析试题精选
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法是最常用的？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
2.以下哪个指标可以用来衡量样本估计值与总体真值之间的偏差？
A.样本方差
B.样本标准差
C.估计误差
D.样本均值
3.在以下哪种情况下，样本估计误差会减小？
A.样本容量增加
B.样本容量减少
C.样本方差减小
D.样本均值减小
4.以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的机会被选中？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
5.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？
A.确定分层标准
B.将总体划分为不同的层
C.从每个层中随机抽取样本
D.计算总体均值
6.以下哪个指标可以用来衡量样本估计值的标准误差？
A.样本方差
B.样本标准差
C.估计误差
D.样本均值
7.在以下哪种情况下，样本估计误差会增大？
A.样本容量增加
B.样本容量减少
C.样本方差增大
D.样本均值增大
8.以下哪个抽样方法可以确保样本具有代表性？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
9.在进行抽样调查时，以下哪个指标可以用来衡量样本估计值的可靠性？
A.样本方差
B.样本标准差
C.估计误差
D.样本均值
10.以下哪个抽样方法可以减少样本估计误差？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
二、填空题
要求：根据题意，在横线上填写正确的答案。
1.在进行抽样调查时，抽样误差是指______。
2.简单随机抽样是指每个个体被选中的概率______。
3.分层抽样是将总体划分为______，然后从每个层中随机抽取样本。
4.样本估计误差是指样本估计值与______之间的偏差。
5.样本标准误差是指样本估计值的标准差，其计算公式为______。
6.在进行抽样调查时，样本容量越大，样本估计误差______。
7.估计误差可以分为______和______。
8.在进行分层抽样时，每层的样本量应该与该层在总体中的比例______。
9.样本方差是指样本观测值与______的离差平方和的平均值。
10.在进行抽样调查时，样本估计值的可靠性可以通过______来衡量。
四、计算题
要求：根据所给数据，完成下列计算。
1.已知某地区有1000户家庭，其中城市家庭500户，农村家庭500户。现采用分层抽样方法，从城市家庭中随机抽取100户，从农村家庭中随机抽取50户。请计算：
（1）城市家庭和农村家庭的抽样比例分别是多少？
（2）该抽样方法的抽样误差是多少？
2.某调查机构对某城市居民的收入进行抽样调查，随机抽取了200户居民，得到以下数据：
（1）居民月收入（元）：1000-1500，1500-2000，2000-2500，2500-3000，3000-3500，3500-4000
（2）频数：20，40，60，50，30，20
请计算：
（1）居民月收入的样本均值是多少？
（2）居民月收入的标准误差是多少？
五、应用题
要求：根据所给情境，完成下列计算。
1.某公司对员工的工作满意度进行调查，采用分层抽样方法，从不同部门中随机抽取样本。抽取情况如下：
（1）研发部门：抽取10人
（2）生产部门：抽取15人
（3）销售部门：抽取20人
（4）人力资源部门：抽取5人
请计算：
（1）该抽样方法的抽样比例是多少？
（2）该抽样方法的总抽样误差是多少？
2.某调查机构对某地区居民的生活水平进行调查，采用整群抽样方法，将地区划分为若干个群，每个群包含若干个居民。抽取情况如下：
（1）群1：包含100户居民
（2）群2：包含150户居民
（3）群3：包含200户居民
（4）群4：包含250户居民
请计算：
（1）该抽样方法的抽样比例是多少？
（2）该抽样方法的总抽样误差是多少？
六、论述题
要求：根据所学知识，论述抽样调查方法在样本估计误差分析中的应用。
1.简述抽样调查方法在样本估计误差分析中的重要性。
2.分析分层抽样、简单随机抽样、整群抽样和系统抽样等不同抽样方法对样本估计误差的影响。
3.结合实际案例，说明如何运用抽样调查方法来降低样本估计误差。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.A
解析：简单随机抽样是最基本的抽样方法，每个个体都有相同的机会被选中。
2.C
解析：估计误差是指样本估计值与总体真值之间的偏差。
3.A
解析：