2025年统计学专业期末考试题库：统计软件K均值聚类试题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪项不是K均值聚类算法的基本步骤？
A.初始化聚类中心
B.计算每个样本到各个聚类中心的距离
C.将每个样本分配到最近的聚类中心
D.计算聚类中心的平均值
2.在K均值聚类算法中，以下哪个选项不是影响聚类效果的因素？
A.聚类数目K
B.初始聚类中心的选择
C.聚类算法的迭代次数
D.数据的分布特征
3.在K均值聚类算法中，以下哪个选项不是聚类中心更新公式？
A.\(C_{new}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i\)
B.\(C_{new}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^2\)
C.\(C_{new}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-C)^2\)
D.\(C_{new}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-C)^2+\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-C)^2\)
4.以下哪个选项不是K均值聚类算法的优点？
A.简单易实现
B.运算速度快
C.对初始聚类中心的选择不敏感
D.聚类效果不受数据分布特征影响
5.在K均值聚类算法中，以下哪个选项不是聚类效果的评估指标？
A.聚类轮廓系数
B.聚类内距离
C.聚类间距离
D.聚类数目
6.以下哪个选项不是K均值聚类算法的缺点？
A.对初始聚类中心的选择敏感
B.聚类效果受数据分布特征影响
C.聚类数目K的选择困难
D.聚类效果受噪声影响
7.在K均值聚类算法中，以下哪个选项不是聚类中心初始化方法？
A.随机选择
B.K-means++
C.聚类中心选择法
D.聚类数目确定法
8.以下哪个选项不是K均值聚类算法的迭代终止条件？
A.聚类中心变化小于设定阈值
B.迭代次数达到最大值
C.聚类数目达到最大值
D.聚类效果达到最大值
9.在K均值聚类算法中，以下哪个选项不是聚类中心更新方法？
A.平均法
B.最小二乘法
C.中心法
D.最大距离法
10.以下哪个选项不是K均值聚类算法的应用场景？
A.市场细分
B.图像分割
C.社交网络分析
D.时间序列分析
二、简答题（每题5分，共25分）
1.简述K均值聚类算法的基本步骤。
2.简述K均值聚类算法的优缺点。
3.简述K均值聚类算法的聚类效果评估指标。
4.简述K均值聚类算法的聚类中心初始化方法。
5.简述K均值聚类算法的聚类中心更新方法。
三、计算题（每题10分，共30分）
1.已知数据集：[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]，请使用K均值聚类算法将其分为3个类别，并给出每个类别的聚类中心。
2.已知数据集：[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]，请使用K均值聚类算法将其分为3个类别，并给出每个类别的聚类中心。同时，计算聚类轮廓系数。
3.已知数据集：[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]，请使用K均值聚类算法将其分为3个类别，并给出每个类别的聚类中心。同时，计算聚类内距离和聚类间距离。
四、论述题（每题10分，共20分）
1.论述K均值聚类算法在实际应用中的挑战，并提出相应的解决方案。
2.论述如何根据数据集的特点选择合适的聚类数目K。
五、编程题（每题20分，共40分）
1.编写一个Python函数，实现K均值聚类算法，要求包含以下功能：
-初始化聚类中心
-计算每个样本到各个聚类中心的距离
-将每个样本分配到最近的聚类中心
-更新聚类中心
-迭代直至聚类中心变化小于设定阈值或达到最大迭代次数
2.编写一个Python函数，实现K均值聚类算法的K-means++初始化方法，并测试其效果。
六、应用题（每题20分，共40分）
1.假设你有一个包含10个维度的数据集，每个维度代表一个特征。请使用K均值聚类算法将该数据集分为3个类别，并分析每个类别的特征。
2.假设你有一个包含100个样本的数据集，每个样本包含10个特征。请使用K均值聚类算法将该数据集分为5个类别，并分析每个类别的样本分布情况。
本次试卷答案如下：
一、选择题（每题2分，共20分）
1.D
解析：K均值聚类算法的基本步骤包括初始化聚类中心、计算样本到中心的距离、分配样本到最近的中心、更新聚类中心等。计算每个样本到各个聚类中心的距离是分配步骤的一