2025年统计学期末考试题库——统计推断与检验的统计分析软件实操试题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在假设检验中，零假设H0通常表示：
A.统计量的真实值等于零
B.统计量的真实值不等于零
C.统计量的真实值大于零
D.统计量的真实值小于零
2.以下哪个统计量用于衡量样本均值与总体均值之间的差异：
A.标准差
B.系数方差
C.样本均值
D.总体均值
3.在t检验中，自由度df的计算公式为：
A.df=n-1
B.df=n
C.df=n+1
D.df=n/2
4.以下哪个假设检验适用于两个独立样本的均值比较：
A.独立样本t检验
B.配对样本t检验
C.方差分析
D.卡方检验
5.在假设检验中，当P值小于0.05时，我们通常：
A.接受零假设
B.拒绝零假设
C.无法确定
D.需要进一步分析
6.以下哪个统计量用于衡量样本数据离散程度：
A.均值
B.中位数
C.标准差
D.方差
7.在卡方检验中，自由度df的计算公式为：
A.df=(行数-1)*(列数-1)
B.df=(行数-1)+(列数-1)
C.df=行数*列数
D.df=(行数+列数)/2
8.以下哪个统计量用于衡量样本数据集中趋势：
A.标准差
B.系数方差
C.样本均值
D.总体均值
9.在假设检验中，以下哪个假设是错误的：
A.零假设H0为真
B.零假设H0为假
C.备择假设H1为真
D.备择假设H1为假
10.在方差分析中，以下哪个统计量用于衡量组间差异：
A.F统计量
B.t统计量
C.卡方统计量
D.Z统计量
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.以下哪些是统计推断的基本步骤：
A.提出假设
B.收集数据
C.进行数据分析
D.建立模型
E.得出结论
2.以下哪些是假设检验的基本类型：
A.单样本t检验
B.双样本t检验
C.方差分析
D.卡方检验
E.相关性分析
3.以下哪些是假设检验中的关键术语：
A.零假设
B.备择假设
C.P值
D.显著性水平
E.自由度
4.以下哪些是统计推断中常用的统计量：
A.均值
B.标准差
C.方差
D.中位数
E.系数方差
5.以下哪些是统计推断中常用的软件：
A.SPSS
B.Excel
C.R
D.Python
E.MATLAB
6.以下哪些是统计推断中常用的数据分析方法：
A.描述性统计
B.推断性统计
C.相关性分析
D.回归分析
E.聚类分析
7.以下哪些是统计推断中常用的图表：
A.直方图
B.折线图
C.散点图
D.饼图
E.柱状图
8.以下哪些是统计推断中常用的统计检验：
A.独立样本t检验
B.配对样本t检验
C.方差分析
D.卡方检验
E.相关性分析
9.以下哪些是统计推断中常用的统计模型：
A.线性回归模型
B.非线性回归模型
C.逻辑回归模型
D.决策树模型
E.支持向量机模型
10.以下哪些是统计推断中常用的数据分析原则：
A.数据完整性
B.数据准确性
C.数据一致性
D.数据可靠性
E.数据可解释性
三、简答题（每题10分，共20分）
1.简述统计推断的基本步骤。
2.简述假设检验的基本类型及其适用条件。
四、计算题（每题10分，共20分）
1.某工厂生产一批电子元件，随机抽取10个样本，测得电阻值如下（单位：欧姆）：10.2,10.4,10.5,10.6,10.7,10.8,10.9,11.0,11.1,11.2。已知该批电子元件电阻值服从正态分布，总体标准差为0.5欧姆。试计算样本均值的标准误差。
2.某研究调查了100名大学生的身高，结果显示平均身高为1.75米，标准差为0.05米。假设该样本来自一个正态分布的总体，且总体标准差为0.06米。试计算总体标准差的置信区间（置信水平为95%）。
五、论述题（10分）
论述统计推断在科学研究中的重要性及其在实际应用中的价值。
六、案例分析题（10分）
某公司生产一批手机，为了了解手机的电池寿命，随机抽取了20部手机进行测试。测试结果显示，电池的平均寿命为3.5小时，标准差为0.8小时。假设电池寿命服从正态分布，试分析以下问题：
（1）根据上述数据，该批手机电池寿命的总体均值是否有显著差异？（使用0.05的显著性水平进行检验）
（2）如果该公司希望提高电池寿命，你认为可以从哪些方面着手？
本次试卷答案如下：
一、单项选择题（每