2025年大学统计学期末考试：误差控制策略与统计调查数据处理试题库
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述性统计
要求：本部分主要考查对描述性统计的理解，包括集中趋势的度量、离散程度的度量、分布形态的分析等。
1.设有某班级学生的身高数据（单位：cm）：150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数。
2.以下是一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。请计算这组数据的极差、方差和标准差。
3.对于以下数据，请判断其分布形态：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6。
4.以下哪项不是衡量集中趋势的指标？（A）平均数（B）中位数（C）标准差（D）方差
5.设某班级学生数学成绩的平均值为60分，标准差为10分。请判断以下哪个分数属于异常值？（A）40分（B）70分（C）80分（D）90分
6.设某班级学生的年龄分布如下：15岁，16岁，17岁，18岁，19岁，20岁，21岁，22岁。请计算该班级学生年龄的平均数、中位数、众数。
7.以下哪个指标可以衡量一组数据的离散程度？（A）平均数（B）中位数（C）标准差（D）方差
8.以下哪项不是描述性统计的方法？（A）集中趋势的度量（B）离散程度的度量（C）分布形态的分析（D）假设检验
9.设某班级学生的英语成绩平均分为75分，标准差为5分。请判断以下哪个分数属于异常值？（A）65分（B）80分（C）85分（D）90分
10.对于以下数据，请计算其极差、方差和标准差：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5。
二、概率论基础
要求：本部分主要考查对概率论基础知识的理解，包括事件、样本空间、条件概率、独立性等。
1.设有事件A和B，已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∩B)=0.1。请计算以下哪个概率最大？（A）P(A|B)（B）P(B|A)（C）P(A∪B)（D）P(AB)
2.设有事件A和B，已知P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(A|B)=0.5。请计算以下哪个概率最小？（A）P(A∩B)（B）P(A|B)（C）P(B|A)（D）P(AB)
3.以下哪个事件是必然事件？（A）掷一枚均匀的硬币，出现正面（B）掷一枚均匀的硬币，出现反面（C）掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面（D）掷一枚均匀的硬币，出现0或1
4.设有事件A和B，已知P(A)=0.2，P(B)=0.4，P(A|B)=0.5。请计算以下哪个概率最小？（A）P(A∩B)（B）P(A|B)（C）P(B|A)（D）P(AB)
5.设有事件A和B，已知P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(A|B)=0.5。请计算以下哪个概率最大？（A）P(A∩B)（B）P(A|B)（C）P(B|A)（D）P(AB)
6.以下哪个事件是不可能事件？（A）掷一枚均匀的硬币，出现正面（B）掷一枚均匀的硬币，出现反面（C）掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面（D）掷一枚均匀的硬币，出现0或1
7.设有事件A和B，已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A|B)=0.2。请计算以下哪个概率最大？（A）P(A∩B)（B）P(A|B)（C）P(B|A)（D）P(AB)
8.以下哪个事件是随机事件？（A）掷一枚均匀的硬币，出现正面（B）掷一枚均匀的硬币，出现反面（C）掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面（D）掷一枚均匀的硬币，出现0或1
9.设有事件A和B，已知P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(A|B)=0.3。请计算以下哪个概率最小？（A）P(A∩B)（B）P(A|B)（C）P(B|A)（D）P(AB)
10.以下哪个事件是互斥事件？（A）掷一枚均匀的硬币，出现正面（B）掷一枚均匀的硬币，出现反面（C）掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面（D）掷一枚均匀的硬币，出现0或1
四、回归分析
要求：本部分主要考查对线性回归分析的理解，包括线性回归方程的建立、系数的解释、回归系数的显著性检验等。
4.某公司员工的月工资（Y）与其工作经验（X）之间存在一定的关系。已知回归方程为Y=2000+100X，其中R2=0.8。请回答以下问题：
a)解释回归方程中X的系数的意义。
b)如果一个新员工的月工资为2500元，他大约有多少年的工作经验？
c)计算回归方程的标准误差。
d)假设检验回归系数的显著性，α=0.05，你能拒绝原假设吗？
e)如果工作经验X取值范围在0到10年之间，请绘制回归方程的图形。
f)解释R2=0.8的意义。
五、假设检验
要求：本部分主要考查对假设检验的理解，包括单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。