2025年大学统计学期末考试题库：案例分析题解题思路精炼试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪些变量属于离散变量？
A.学生的年龄
B.商品的价格
C.产品的重量
D.家庭的收入
2.在统计学中，以下哪项不是统计量的性质？
A.无单位
B.具有实际意义
C.是总体参数的估计量
D.可以通过计算得到
3.下列哪项不是概率的取值范围？
A.[0,1]
B.[0,无穷大]
C.(-∞,1]
D.(-∞,无穷大]
4.下列哪些方法可以用于估计总体均值？
A.样本均值
B.样本中位数
C.样本方差
D.样本标准差
5.以下哪种统计量可以衡量两个变量的线性关系？
A.相关系数
B.方差
C.标准差
D.离差
6.下列哪项不是假设检验的步骤？
A.提出原假设和备择假设
B.选择适当的检验统计量
C.计算检验统计量的值
D.得出结论并解释结果
7.下列哪项不是样本量的影响因素？
A.总体标准差
B.总体均值
C.置信水平
D.精度要求
8.下列哪项不是回归分析的基本类型？
A.线性回归
B.非线性回归
C.逻辑回归
D.随机回归
9.以下哪种统计图表可以用于展示两组数据的差异？
A.直方图
B.折线图
C.散点图
D.饼图
10.下列哪项不是时间序列分析的方法？
A.移动平均法
B.指数平滑法
C.ARIMA模型
D.机器学习算法
二、判断题（每题1分，共10分）
1.统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。（）
2.概率是表示某一事件发生可能性的度量。（）
3.总体均值和样本均值相等。（）
4.方差和标准差越大，数据的离散程度越小。（）
5.相关系数接近1，表示两个变量呈正相关。（）
6.假设检验中，拒绝原假设意味着接受了备择假设。（）
7.样本量的增加会导致估计量更准确。（）
8.回归分析可以用于预测未来值。（）
9.时间序列分析可以用于研究经济现象的变化趋势。（）
10.统计图表可以直观地展示数据之间的关系。（）
四、简答题（每题5分，共15分）
1.简述描述性统计的基本任务和作用。
2.解释参数估计和假设检验的区别。
3.描述线性回归模型的基本假设。
五、计算题（每题10分，共30分）
1.设某工厂生产的零件长度服从正态分布，已知样本均值μ=10cm，样本标准差σ=2cm，从该总体中随机抽取一个样本，求该样本均值落在8cm到12cm之间的概率。
2.某品牌手机的用户满意度调查结果显示，有100名用户参与了调查，其中80%的用户表示满意。假设该调查结果可以代表整个用户群体的满意度，求该品牌手机用户满意度的95%置信区间。
3.某公司对员工的工作效率进行了调查，随机抽取了30名员工，记录了他们每天完成的工作量（单位：件）。数据如下：
8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35
请计算这组数据的均值、中位数、众数和标准差。
六、论述题（15分）
论述在数据分析过程中，如何处理异常值对结果的影响。
本次试卷答案如下：
一、多项选择题（每题2分，共20分）
1.AD
解析：学生的年龄和产品的重量是离散变量，因为它们只能取整数值。商品的价格虽然可以取小数，但在统计学中通常也视为离散变量。家庭的收入可以是连续的，因此不属于离散变量。
2.B
解析：统计量是无单位的，它们是总体参数的估计量，并且可以通过计算得到。统计量具有实际意义，但不属于统计量的性质。
3.B
解析：概率的取值范围是[0,1]，表示事件发生的可能性，不能超过1，也不能是负数。
4.A
解析：样本均值是估计总体均值的一种方法。样本中位数、样本方差和样本标准差虽然与均值相关，但不是直接估计均值的工具。
5.A
解析：相关系数衡量两个变量之间的线性关系，其值在-1到1之间。
6.D
解析：假设检验的步骤包括提出原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、得出结论并解释结果。
7.B
解析：总体均值是影响样本量的因素之一，因为样本量的大小会影响对总体均值的估计精度。
8.D
解析：随机回归不是回归分析的基本类型，线性回归、非线性回归和逻辑回归是常见的回归分析方法。
9.C
解析：散点图可以展示两组数据之间的关系，尤其是它们的线性关系。
10.D
解析：时间序列分析是一种专门用于研究随时间变化的数据的方法，ARIMA模型和移动平均法是