互感、耦合和同名端
耦合互感元件
1.互感现象
两个相邻的闭合线圈L1和L2，若一个线圈中的电
流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象称为
自感，在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。
L1
L2
在本线圈中产生的感应电压
称为自感电压，用uL表示；
在相邻线圈中产生的感应电
压称为互感电压，用uM表示。
ψ12
2互感电压
通过两线圈的电流是交变
的电流，交变电流产生交变的
磁场，当交变的磁链穿过线圈
L1和L2时，引起的自感电压：
两线圈套在同一个芯子上，因此它们电流的磁
场不仅穿过本线圈，还有相当一部分穿过相邻线圈，
因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起互
感现象，由互感现象产生的互感电压：
由图中所示参考方向可列出
两线圈端电压的相量表达式：
自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考
方向，因此前面均取正号；
互感电压前面的正、负号要依据两线圈电流的磁
场是否一致。
如上图所示两线圈电流产生的磁场方向一致，因
此两线圈中的磁场相互增强，这时它们产生的互
感电压前面取正号；若两线圈电流产生的磁场相
互消弱时，它们产生的互感电压前面应取负号。
互感电压中的“M”称为互感系数，单位和自感
系数L相同，都是亨利[H]。
由于两个线圈的互感属于相互作用，因此对任意
两个相邻的线圈总有：
互感系数简称互感，其大小只与相邻两线圈的几
何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质
的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相
互感应的强弱程度。
3.耦合系数和同名端
两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与
它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数
有关，并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。
我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦
合系数“K”来表示：
(1)耦合系数
通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈，
所以一般情况下耦合系数K1；
若漏磁通很小且可忽略不计时：K=1；
若两线圈之间无互感，则M=0，K=0。
因此，耦合系数的变化范围：0≤K≤1
同名端：同一变化电流在本线圈中产生的自感电压
和在另一线圈中产生的互感电压的实际极性相同端。
(2)同名端
实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体
内，一般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常
也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端
标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如：
?电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，
两互感线圈的磁场相互增强；否则相互消弱。
同名端统一用“·”或“*”标识
(3)确定同名端的方法
当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。
当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。
①在已知线圈绕向时，用右手螺旋法则确定
当i1、i2分别由端纽a和d流入（或流出）时，它们各自产生的磁通相互增强，因此a端和d端是同名端（b端和c端也是同名端）；a端与c端（或b端与d端）称异名端。
②同名端的实验测定
*
*
电压表正偏。
如图电路，当闭合开关S时，i增加，
当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。
?
?
1
1’
2
2’