压强变化量问题
【题文】如图所示,水平地面上放置着两个底面积不同得轻质圆柱形容器甲和乙(S甲＜Ｓ乙),分别盛有两种液体A和B,液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体Ｃ,浸没在液体中(ρCρＡ＜ρB)。当细线剪断,待物体C静止后,甲和乙容器中液体对容器底部得压强变化量分别为△P甲和△P乙,则下列关系正确得就就是(??)
Ａ、△P甲可能大于△P乙
B、△P甲可能小于△P乙
C、△Ｐ甲可能等于△Ｐ乙
D、以上三种情况都有可能
答案
【答案】D
解析
【解析】试题分析:容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中后,与没有放物体Ｃ时相比,甲液面上升高度为,乙液面上升高度为;当细线没有被剪断时,因为ρCρAρB,所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式,与没有放物体C时相比,甲液面上升高度为,乙液面上升高度为;当细线没有被剪断后,甲和乙容器中液体深度变化量分别为
△h甲＝-=,△h乙=-＝
甲和乙容器中液体对容器底部得压强变化量分别为△P甲=
和△P乙=
由于ρC＜ρAρB,故?,同时Ｓ甲＜Ｓ乙,所以△P甲与△Ｐ乙无法比较。故答案选D
考点:液体得压强
?如图所示,水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计),她们得高度相同、底面积分别为S甲和S乙(S甲＜Ｓ乙),分别盛满质量相等得水和酒精;现将密度为ρ得小物块A(ρ酒精＜ρ水ρ)分别从液面处缓慢释放,待静止后,水和酒精对容器底部得压强分别为p水和ｐ酒精,甲和乙容器对桌面得压力分别为F甲和F乙,下列判断正确得就就是()
A、p水p酒精
B、p水＞p酒精
C、Ｆ甲=F乙
D、F甲＜F乙
答案:
BＤ??
解析:
(１)水和酒精对容器底部得压强根据液体压强公式ｐ＝ρgh即可得出;(２)因容器就就是固体,则容器对桌面得压力应根据F=G进行比较、解:(1)由图可知:甲乙容器中得液面高度相同,
因为盛满质量相等得水和酒精,将物体A分别放入水和酒精中待静止后,液面高度不变;由p=ρgh可知:ｐ水p酒精;(２)因甲乙容器中分别盛满质量相等得水和酒精,即G水=G酒精;
将密度为ρ得物体A分别放入水和酒精中,因ρ酒精ρ水ρ,所以待静止后,物体A会沉在容器底,即排开液体得体积相同,由于ρ水ρ酒精,由m=ρV可知,排开水得质量大;
故待静止后,G甲＜G乙,即F甲＜F乙、
故选BD、
(2014?虹口区一模)如图所示,水平地面上得轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为ｍ得水和酒精,甲、乙得底面积分别为S、2Ｓ、(ρ酒精=0、8×１03千克/米３)①求乙容器中0、１米深处酒精得压强ｐ酒精、②现有物体Ａ、B(其密度、体积得关系如下表所示),将两物体各放入合适得容器中(液体不会溢出),使甲、乙两容器对地面压强变化量得比值最大,求出该比值、
物体?
密度?
体积?
A?
2ρ?
V?
B?
ρ?
3V?
①知道酒精得深度和密度,利用p＝ρgh液体压强,②要使容器对水平地面得压强最大,则在压力最大得条件下,比较容器底部得面积即可得出、
然后根据要求判断出两物体各应放入得容器,最后利用压强公式求出、
解:①ｐ酒精=ρ酒精gh=0、8×103kｇ/m3×9、8Ｎ/kg×0、1m＝7８4Pａ、
②∵水平地面上得轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为ｍ得水和酒精,
∴容器甲、乙得重力相同,为G=ｍｇ,根据使甲、乙两容器对地面压强变化量得比值最大,即
△ｐ甲
△p乙
最大,可知应就就是甲容器对水平地面得压强变化大,乙器对水平地面得压强变化小,
∴选择得物体重力最大、放入底面积为最小得容器里则压强变化大,∵GＡ＝ρ×2V×ｇ=2ρVｇ,GB＝3ρ×Ｖ×g=3ρVg,甲、乙得底面积分别为S、2S、
∴选择物体B应放在底面积较小得甲容器里,则物体A应放在底面积较大得乙容器里,∴甲容器对水平地面得压力F甲=G+ＧB,乙容器对水平地面得压力F乙＝Ｇ+ＧA,
则△p甲=ｐ最大-ｐ甲=
F甲
S甲
－
G
S甲
＝
G+GB
S甲
-
G
S甲
=
ＧB
Ｓ甲
,
△p乙=p最小-p乙=
F乙
S乙
－
G
S乙
＝
G+GA
S乙
－
Ｇ
S乙
＝
GＡ
S乙
,
∴
△p甲
△p乙
=
GB
S甲
GＡ
S乙
=
3ρＶg
S
2ρＶg
２S
=
3
１
、
答:①乙容器中０、1米深处酒精得压强p酒精=784Ｐａ②该比值为3:1、
本题为力学综合题,考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式得掌握和运用,特别就就是压强变化量得比值,比较复杂,要进行细心分析判断,特别容易出错!
如图所示,水平地面上得轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m得水和酒精,甲、乙得底面积分别为S、2S。(ρ酒精=0、8×1０3kg/m３)
①若乙容器中酒精得质量为1、6千克,求酒精得体积Ｖ酒精。
②求乙容器中0、１米深处酒精得压强p酒精