第3章代数式(B卷·培优卷)
考试时间:100分钟,满分:120分
一、单选题(本大题共12小题,每题3分,共36分。)
1.已知a,b互为相反数,c是绝对值最小的负整数,m,n互为倒数,则的值为()
A.2 B. C.4 D.
2.如果与互为相反数,那么代数式的值是()
A. B. C. D.2008
3.一艘轮船往返于甲、乙两个码头,如果船速不变,当水流速度增大时,轮船往返一次所用的时间(???)
A.不变 B.增多
C.减少 D.增多、减少都有可能
4.已知,那么代数式的是()
A. B.0 C.3 D.9
5.已知,都是自然数,如果,那么的结果是(????)
A.3 B.5 C.13
6.以下列各式中:①,②,③,④,⑤a,⑥0.是代数式的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.小江去超市购物,打算购买一件商品,在结账时遇到了问题(如图),你选择的办法是(????)
A.先打折,再用券 B.先用券,再打折
C.都一样 D.无法确定,取决于商品价格高低
8.小明家距离学校,小明从家出发骑车可到学校,若要提前到校(),则每小时需行驶()
A. B. C. D.
9.三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,则第三边的长为()
A. B. C. D.
10.一个两位数,其个位数是a,十位数是b.若把这个两位数的数字对调,所得两位数是(????)
A. B. C. D.
11.已知,则的值为()
A. B. C. D.
12.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,……,则第2023次输出的结果为(????)
A.6 B.3 C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
13.若,则.
14.已知有理数x,y,数,,且,则.
15.已知,则.
16.(字母表示数)一支钢笔a元,比一本笔记本价钱的2.4倍少b元,一本笔记本元.
17.一个移动硬盘的存储量是,存储一部电影约需的存储量,存了部电影,这个硬盘还剩()G的存储量;当,还剩()G的存储量.
18.如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案,请根据你的观察,写出第个图案中小五角星有颗.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.已知且,求的值.
20.已知与互为相反数,求的相反数.
21.上个星期小英家用元买了一架新钢琴,妈妈说:“这架钢琴降价后我才买的.”你知道这架钢琴原来卖多少元吗?
22.在双休日,某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解情况,这个人看到的租金价格表如下表:
船型
每船限载人数(人)
租金(元)
大船
5
3
小船
3
2
(1)若只租一种船型,请你算一算哪一种更划算?
(2)为了使租金更少,打算同时租用两种船型.请你设计一种方案使所付的租金最少,并求出最少租金.
23.如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆.
(1)求剩下的铁皮的面积(用含a.b的式子表示)
(2)当a=4,b=1时,求剩下的铁皮的面积是多少(π取3)
24.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了30包茶叶,又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的70包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,全部卖完后,请你通过计算说明这家商店的盈亏情况.
25.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽1米,请回答下列问题:
??
(1)草坪(阴影部分)的面积是多少平方米?
(2)修建十字路的面积是多少平方米?
(3)如果十字路宽x米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少平方米?