第3章代数式（B卷·培优卷）
考试时间：100分钟，满分：120分
一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。）
1．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（）
A．2 B． C．4 D．
2．如果与互为相反数，那么代数式的值是（）
A． B． C． D．2008
3．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，如果船速不变，当水流速度增大时，轮船往返一次所用的时间（???）
A．不变 B．增多
C．减少 D．增多、减少都有可能
4．已知，那么代数式的是（）
A． B．0 C．3 D．9
5．已知，都是自然数，如果，那么的结果是（????）
A．3 B．5 C．13
6．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．小江去超市购物，打算购买一件商品，在结账时遇到了问题（如图），你选择的办法是（????）
A．先打折，再用券 B．先用券，再打折
C．都一样 D．无法确定，取决于商品价格高低
8．小明家距离学校，小明从家出发骑车可到学校，若要提前到校（），则每小时需行驶（）
A． B． C． D．
9．三角形的周长为a，它的一边长是周长的，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为（）
A． B． C． D．
10．一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（????）
A． B． C． D．
11．已知，则的值为（）
A． B． C． D．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（????）
A．6 B．3 C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)
13．若，则．
14．已知有理数x，y，数，，且，则．
15．已知，则．
16．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本元．
17．一个移动硬盘的存储量是，存储一部电影约需的存储量，存了部电影，这个硬盘还剩()G的存储量；当，还剩()G的存储量．
18．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第个图案中小五角星有颗．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．已知且，求的值．
20．已知与互为相反数，求的相反数．
21．上个星期小英家用元买了一架新钢琴，妈妈说：“这架钢琴降价后我才买的．”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？
22．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解情况，这个人看到的租金价格表如下表：
船型
每船限载人数（人）
租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
(1)若只租一种船型，请你算一算哪一种更划算？
(2)为了使租金更少，打算同时租用两种船型．请你设计一种方案使所付的租金最少，并求出最少租金．
23．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.
（1）求剩下的铁皮的面积（用含a.b的式子表示）
（2）当a=4，b=1时，求剩下的铁皮的面积是多少（π取3）
24．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了30包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的70包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，全部卖完后，请你通过计算说明这家商店的盈亏情况．
25．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽1米，请回答下列问题：
??
(1)草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？
(2)修建十字路的面积是多少平方米？
(3)如果十字路宽x米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？