第3章代数式(A卷·提升卷)
考试时间:100分钟,满分:120分
一、单选题(本大题共12小题,每题3分,共36分。)
1.下列式子,符合代数式书写格式的是(????)
A. B. C. D.人
2.为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动,现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为8元/本,乙种读本的单价为10元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为()
A.元 B.元 C.元 D.元
3.当时,代数式的值是(????)
A. B.7 C.1 D.
4.苹果原价是每斤元,按八折优惠出售,列代数式表示现价正确的是(???)元
A. B. C. D.
5.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,……,则第2023次输出的结果为(????)
A.6 B.3 C. D.
6.下列各式符合代数式书写要求的有(???)
①;②;③元;④;⑤;⑥
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若,,则的值为(?????)
A.1 B. C.1或 D.或5
8.已知代数式的值是7,则代数式的值是(????)
A. B. C. D.
9.c是a的,c是b的,那么a与b的比是(????)
A. B. C. D.
10.甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,表示乙数的式子是(????)
A. B. C. D.
11.已知,那么代数式的是()
A. B.0 C.3 D.9
12.通过观察下面每个图形的规律,得出第四个图形中y的值是()
??
A.12 B. C. D.9
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
13.若,,且,.
14.对于两个数a,b,规定,那么.
15.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示)
16.已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1.则的值为.
17.已知,则的值为.
18.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第5个图案由个基础图形组成,第n个图案中由个基础图形组成.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.已知.
(1)当a,b异号时,求的值.
(2)当时,求的值.
20.(1)用字母表示图中阴影部分的面积.(直接写出结果)
(2)若,,计算出阴影部分的面积.(取3.14,结果精确到0.1)
21.用式子表示下列数量.
(1)5箱苹果重,每箱重______;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为______;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数,则女生人数是______,男生人数是______;
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共______本;
22.三个植树队,第一队种树x棵,第二队种的树比第一队种的树的2倍少26棵,第三队种的数比第二队种的数的一半多42棵,三个队一共种树多少棵?当时,三个队共种树多少棵?
23.已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若长方形广场的长为20米,宽为15米,正方形的边长为1米,求阴影部分的面积.
24.(1)写出下列各数的绝对值,并分别把它们在数轴上表示出来.
.
(2)已知a、b互为相反数且,c、d互为倒数,m的绝对值是5,求的值.
25.如图,是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:),图中部分数据受到了污损,已知平面图右下角客厅部分是一个正方形,请用字母表示污损数据,并计算这所住宅的建筑面积.