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专题4.2整式的加法与减法【十大题型】
【题型1根据同类项的概念求值】
【例1】若单项式-2amb与13a
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【变式1-1】下列各组是同类项的一组是（????）
A．xy与12xy2 B．-2ab3与12ba3
【变式1-2】若8m7xny+7和-3m-4y+2n
A．x=-3,y=2 B．x=-2,y=3 C．x=
【变式1-3】已知m、n为常数，代数式2x4y+mx5-n
【题型2合并同类项】
【例2】若多项式2m2-3mx+4+2x的值与x的大小无关，则m
【变式2-1】若-xay-2x2
【变式2-2】已知-3xy2m+3n+3x2n-3
【变式2-3】已知m，n为正整数，若多项式2a2b-a3
【题型3利用去括号添括号进行化简】
【例3】化简a-[-2a-(a-b)]等于（???）
A．-2a B．2a C．4a-b D．2a-2b
【变式3-1】填空：3x3-5x2-2x+1=3x3+
【变式3-2】下列去括号或添括号：①a2-5a-ab+3=a2-ab-3-5a；②a-2b-3c+1=a2-2b+3c-1；
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式3-3】在5个字母a,b,c,d,e（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个子母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母a,b之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”．
例如：a+b-
下列说法：
①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等；
②不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为0；
③所有的“对括操作”共有6种不同运算结果．
其中正确的个数是（??????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【题型4利用去括号添括号进行求值】
【例4】若x=1时，式子ax3+bx+9的值为4．则当x=-1时，式子a
A．-14 B．4 C．13 D．14
【变式4-1】已知a+b=4，c-d=3，则(a+d)-(c-b)的值是（??????）
A．-1 B．1 C．5 D．7
【变式4-2】若3x2-2x+4=9，则代数式-7-12
【变式4-3】当x=2，y=4时，代数式ax3-12by+5=1997，那么当x=-4，
知识点3：整式的加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
整式的加减步骤及注意问题：
（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
【题型5整式加减中的错看问题】
【例5】复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知A=-x2+4x,B=2x2+5x-4
(1)嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
(2)小明把“x=-2”看成了“x=2”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？
【变式5-1】由于看错了符号，某学生把一个代数式减去-3x2+3y2
【变式5-2】由于看错了符号，小明把一个多项式减去a3-a2b+ab2-
【变式5-3】已知代数式A=x2+xy+2y-1，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”
（1）求A﹣B的计算结果；
（2）若A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
【题型6整式加减中的不含某项问题】
【例6】已知A=3x2-2mx-1，B=2x+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m
A．1 B．-3 C．4 D．-2
【变式6-1】已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差中不含有
A．-7 B．-5 C．11 D．1
【变式6-2】若多项式2a2+kab-3b2-2ab+3
【变式6-3】若关于a，b的多项式-2ab+23ka2
A．3 B．-3 C．6 D．-6
【题型7整式加减中的和某项无关问题】
【例7】已知：A=2a2-5ab+3b，B=4a2+6ab+8a，若代数式的2A-B的值与
A．-12 B．0 C．-2 D
【变式7-1】已知A=2x2+ax-7，B=bx2-32
【变式7-2】若代数式2x2+ax-y+6-22bx2-3x-5y-1（a、
A．1 B．-1 C．5 D．-5
【变式7-