2025/05/26分数的再认识（一）教学课件授课教师：xxx
目录CONTENTS01分数的本质含义02整体与部分的关系03分数意义的应用04概念系统建构05学习反思提升
分数的本质含义01
动手分纸张平均分纸张操作让学生拿出一张A4纸，将其平均分成4份。通过实际动手操作，直观感受平均分的过程。分数与部分整体关系引导学生观察其中的一份或几份，思考如何用分数表示。如其中的3份可以用(frac{3}{4})表示，感受分数表示部分与整体的关系。操作总结与理解操作结束后，让学生总结操作过程，加深对分数概念中部分与整体关系的理解。
图形中的分数表达涂色三角形表征展示一组涂色的三角形，如将4个三角形平均分成4份，其中3个涂色，用(frac{3}{4})表示涂色部分，建立分数概念的几何模型。圈骨头图形示例呈现圈骨头的图形，把12根骨头平均分成4份，圈出其中3份，这3份占总数的(frac{3}{4})，进一步强化分数概念。多样化图形巩固通过更多不同的图形，如圆形、正方形等，让学生用分数表示其中的部分，巩固分数概念的几何模型。
分数的语言描述平均分的表述引导学生准确描述“平均分”的过程，如“把一个整体平均分成若干份”，强调“平均分”是分数概念的核心要素。份数的表达让学生学会用“若干份”“一份或几份”等语言来描述分数。例如“把一个正方形平均分成4份，其中的3份可以用(frac{3}{4})表示”。核心要素总结总结“平均分”“若干份”“一份或几份”等核心要素，让学生用准确的数学语言描述分数的意义。
整体与部分的关系02
铅笔总数之谜拿取铅笔实验组织同学们拿出各自所有铅笔的1/2，有的同学拿出1支，有的同学拿出2支等。认知冲突呈现同样是拿所有铅笔的1/2，拿出的数量却不同，引发同学们对相同分数对应不同数量的思考。原因探究分析经过讨论发现，是因为每个同学铅笔的总数不同，即整体不同，所以相同分数表示的具体数量也不同。
画图验证猜想图形绘制任务给出任务，让同学们画出一个图形，使其部分能表示特定分数，如1/4。多样图形展示同学们画出了正方形、圆形、三角形等不同形状的图形，但都能表示出相同的分数。本质规律总结通过对比发现，虽然图形形状不同，但只要是将整体平均分成若干份，取其中相同的份数，就能用同一分数表示，验证了同一分数对应多样性整体的数学本质。
整体概念外延西瓜案例分析以笑笑要吃西瓜的3/8为例，说明可以把一个西瓜看作整体“1”，平均分成8份，笑笑吃其中3份。时间案例探讨提出把2小时平均分成4份，其中3份可以用3/4表示，这里把2小时这个时间量看作整体。面积案例说明举例把13㎡的面积平均分成6份，取其中5份用5/6表示，表明面积也能作为整体来用分数表示部分与整体的关系。
经典例题辨析
捐款情境呈现单击添加项标题给出情境，奇思捐献了零花钱的1/3，妙想捐献了零花钱的1/3，引发同学们思考妙想捐的钱是否一定比奇思多。关键因素分析经过讨论得出，因为不知道奇思和妙想各自零花钱的总数，即单位“1”不同，所以不能确定妙想捐的钱一定比奇思多。深度讨论总结通过这个情境，让同学们深刻理解单位“1”不同会导致相同分数表示的具体数量不同，在解决实际问题时要考虑整体的情况。
分数意义的应用03
生活中的分数购物折扣中的分数商场常见八折优惠，即商品价格为原价的8/10或4/5。如原价100元商品，八折后只需80元。食谱配比中的分数蛋糕配方需2份糖和3份面粉，糖占比2/5，面粉占比3/5，按此比例能做出美味蛋糕。时间规划中的分数一天24小时，若用1/4时间学习，即6小时；3/4时间娱乐，即18小时。
数轴上的分数分数在数轴上的标注将数轴0到1区间平均分成若干份，如平均分成4份，每份表示1/4，3份处标注3/4。分数与整数的位置关系分数可在整数之间，如1/2在0和1中间；也可大于整数，如5/2在2和3之间。借助数轴理解分数大小数轴上右边分数大于左边分数，如3/4在1/4右边，所以3/4＞1/4。
数学故事创编以给定分数“3/5”创编故事有5个苹果，小明拿走3个，他拿走的苹果占总数的3/5。深化对分数意义的理解通过故事可知，3/5表示把整体“5”平均分成5份，取其中3份。分数在故事中的应用拓展可继续拓展故事，如剩下2个苹果占总数2/5，体现分数在不同情境的应用。
概念系统建构04
思维导图梳理分数概念维度分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。如将正方形平均分成4份，取3份用3/4表示。分数应用场景在生活中，分数用于购物折扣（如八折是4/5）、时间规划（如1/4时间学习）、食谱配比（如2/5糖和3/5面粉）。分数运算关系分数运算包括加减乘除。加法中同分母分母不变分子相加；乘法是分子乘分子、分母乘分母。
易错点诊断单位“1”混淆例如，奇思和妙想捐款，奇思捐零花钱的1/3，妙想