四年级下册数学《三角形》解决问题
1．一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？
解：两边之和大于第三条边，根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）
答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．
2．把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？
解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，
符合题意的三角形各边分别为：
①3、4、5；
②4、4、4；
③2、5、5；
所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．
3．在三角形ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，这个三角形的三个角各是多少度？
解：∠A＝∠B＝2∠C，
∠A+∠B+∠C＝5∠C＝180°
所以∠C＝180°÷5＝36°
∠A＝∠B＝36°×2＝72°
答：∠A是72°，∠B是72°，∠C是36°。
4．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？
解：180°﹣55°×2
＝180°﹣110°
＝70°
答：它的顶角是70度．
5．如果三角形的两边长分别是9cm和7cm，那么第三边长可能是多少厘米？（取整厘米数）
解：9﹣7＜第三边＜9+7，
2＜第三边＜16
那么第三边的长度可能是3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15厘米；
6．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根摆成三角形，你能摆出几种不同的三角形？
解：其中的任意三条组合有：
3cm、4cm、5cm；
3cm、4cm、6cm；
3cm、5cm、6cm；
3cm、5cm、7cm；
3cm、6cm、7cm；
4cm、5cm、6cm；
4cm、5cm、7cm；
4cm、6cm、7cm；
5cm、6cm、7cm；
所以任取三根摆成三角形，能摆出9种不同的三角形．
7．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少．
解：∠2＝45°+15°＝60°
∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°
答：∠2和∠3的度数分别是60°和75°．
8．算一算．（要求有计算过程）等腰三角形中有一个内角是36°，则另外两个内角的度数是多少？
解：当36°为顶角时，其它两角都为：
（180°﹣36°）÷2
＝144°÷2
＝72°；
当36°为底角时，则另一个底角也是36°，顶角为：180°-36°-36°＝108°；
即其它两角分别为36°、108°．
答：另外两个内角的度数都是72°，或分别为36°、108°．
9．在直角三角形中，∠2＝32°，求∠1（不是直角）是多少度．
解：∠1＝90°﹣32°＝58°
答：∠1是58度．
10．已知∠A、∠B、∠C是三角形中的三个内角，∠A=4∠B，∠B=∠C，求∠A的度数？这是一个什么三角形?
解：180°÷(1+4+1)=30°???30°×4=120°
答：这是个等腰钝角三角形。
11．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度?
解：(180°-90°)÷(2+1)＝30°
30°×2＝60°
答：一个30度，一个60度。