2025届湖北省孝感市八校三模联考
高三数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知ab,则下列不等式中一定成立的是()
A.1a1b B.a
C.lnalnb D.2a-b1
2.已知x∈?π2,0,sin4x+cos4x=12,则sinx-cosx
A.2 B.-2
C.22 D.-
3.已知复数z满足(z+i)i=2+3i,则|z|=()
A.2 B.3
C.13 D.32
4.某保险公司销售某种保险产品,根据2023年全年该产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占全年总销售额的百分比,绘制出如图所示的双层饼图。根据双层饼图,下列说法正确的是()
A.2023年第四季度的销售额为280万元
B.2023年上半年的总销售额为500万元
C.2023年2月份的销售额为60万元
D.2023年12个月的月销售额的众数为50万元
5.如图,在一个120°的二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且均与棱AB垂直,若AB=2,AC=1,BD=2,则CD的长为()
A.2 B.3
C.23 D.4
6.若椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab
A.12 B.3
C.22 D.
7.记函数f(x)的导函数为f(x)。若f(x)=exsin2x,则f(0)=()
A.2 B.1
C.0 D.-1
8.抛掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则()
A.A?BB.A=B
C.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=loga|x-1|在区间(-∞,1)上单调递增,则()
A.0a1B.a1
C.f(a+2022)f(2023)D.f(a+2022)f(2023)
10.如图,已知半圆O上有一个动点C,F是AC上靠近点C的三等分点,且OC与BF交于点E,则下列结论正确的是()
A.AE=14
C.BF=13
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是()
A.若Sn=n2-1,则{an}是等差数列
B.若Sn=2n-1,则{an}是等比数列
C.若{an}是等差数列,则S99=99a50
D.若{an}是等比数列,且a10,q0,则S2n-1·S2n+1S
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12.在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=72,那么BC=。
13.如图,在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为?。?
14.已知圆C的圆心在x轴上,并且经过点A(-1,1),B(1,3),若M(m,6)在圆C内,则m的取值范围为。?
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.（本小题满分15分）
经调查测算,某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-km+1(k为常数),若不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金
(1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(7分)
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家获得的利润最大?(8分)
16.（本小题满分15分）
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边