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苏科版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
2．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）
A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）
3．若，则下列分式化简正确的是（????）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
5．公式的最简公分母为（??）
A． B． C． D．
6．与分式的值相等的分式是（??）
A． B． C． D．
7．分式与的最简公分母是（）
A． B．
C． D．
8．分式与的最简公分母是（????）
A． B． C． D．
9．计算：（????）
A． B． C． D．
10．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是????()
A．ab B．3ab C．a D．3a
11．下列各式中，正确的是（????）
A． B． C． D．
12．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．，括号中依次为
14．分式的最简公分母是．
15．不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为．
16．分式，的最简公分母是．
17．下列式子：①；②；③；④．其中，成立的是（填序号）．
三、解答题
18．通分：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．已知，求，的值．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是及中间的“”，污染后习题形式如下：????，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗?请你试一试．
22．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数化为正数
（1）????（2）
23．计算：
(1)；
(2)．
24．约分：
（1）；????
（2）；????
（3）；????
（4）．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
A
B
D
D
B
B
C
题号
11
12
答案
D
A
1．C
【分析】根据合并同类项法则，系数相减，字母和字母的指数不变的方法可以判断A；根据单项式的除法可以判断B；根据同底数幂的除法，底数不变指相减可以判断C；根据积的乘方等于各因数乘方的积可以判断D．
【详解】解：A、故此项错误，不符合题意；
B、故此项错误，不符合题意；
C、故此项正确，符合题意；
D、故此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项法则、单项式的除法、同底数幂的除法、积的乘方运算法则是解答本题的关键．
2．C
【分析】分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根据分式的基本性质，将分子3a乘以2（a﹣b），计算即可得解．
【详解】解：．
故选C．
3．D
【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．
【详解】∵a≠b
∴选项A错误；
选项B错误；
选项C错误；
选项D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
4．A
【分析】先计算积的乘方运算，再计算单项式除以单项式即可．
【详解】解：；
故选A
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，单项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键．
5．B
【分析】根据确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，解答即可．
【详解】可以化为
∴分式的最简公分母是（x﹣1）3．
故选B．
【点睛】本题考查了最简公分母的确定．掌握确定最简公分母的方法是解题的关键．
6．D
【分析】要判断分式的值是否相等，可将原分式化简，提出负号．
【详解】上下同乘?1得,
故选D.
【点睛】考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变.
7．D
【分析】把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答．本题考查了最简公分母的确定，解题的关键在于对分母正确