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人教版八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．四边形中，对角线与交于点，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（???）
A．， B．，AB=DC
C．， D．，OB=OD
2．如图，矩形中，AB=5，BC=3，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则（????）．
A． B． C． D．1
3．如图，中，对角线交于点O，则（???）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（????）
A．两组对边分别相等 B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等
5．如图平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则菱形面积为（???）
A．12 B．24 C．36 D．72
6．如图，点P在平行四边形的对角线上，过点P作EF//BC，GH//AB．已知则四边形的面积是（???）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．在中，D、分别是、的中点，BC=12，则（???）
A． B． C． D．
8．如图，四边形和都是矩形，且，则的度数为（???）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，AB=6，AD=8，将沿对角线折叠得到，与交于点，当恰好为的中点时，则平行四边形的面积为（???）
A．30 B．60 C． D．
10．操作与发现：如图①，将正方形纸片沿对角线折叠一次，剪去阴影部分（直角梯形）．如图②，将正方形纸片沿对角线折叠两次，剪去阴影部分（直角梯形）．与原正方形纸片相比，下列说法正确的是……（）
A．图①、图②展开后周长均变大． B．图①、图②展开后周长均不变．
C．图①、图②展开后周长均变小． D．图①展开后周长不变，图②展开后周长变大．
二、填空题
11．如图，是菱形的对角线，则的度数是．
12．如图，四边形是菱形，AC=16，BD=12，于点E，则．
13．如图，在四边形中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点则的度数为．
14．如图，在菱形中，点分别在上，沿翻折后，点落在边上的处．若，BE=5，DG=3．则的长为．
15．如图，在边长为3的正方形内取一点E，连接AE，BE，CE，若，AE=2，则．
三、解答题
16．已知：如图，点是内部一点．求作：矩形，使得点在边上，点，在边上．
17．如图，在平行四边形中，点是对角线中点，过点作交于点，交于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若是的中点，且平分，当时，求四边形的面积．
18．如图，平行四边形，延长至，延长至，使，连接、CF．
(1)证明：；
(2)若是中点，平分，则边与满足什么数量关系时，四边形是矩形？证明你的结论．
19．如图，是的中线，过点作的平行线交于点是的中点，连接并延长，交于点，连接．
(1)求证：；
(2)当满足什么条件时，四边形为菱形？写出你的猜想并证明．
20．如图，在正方形中，分别是上两点，交于点，且．
(1)判断与之间的数量关系与位置关系，并说明理由：
(2)当点是的中点时，连接，求的度数．
21．在四边形中，AD//BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=12cm，BC=13cm，点从点以的速度向点运动，点从点以的速度同时向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为秒．
(1)求为何值时，四边形是平行四边形？
(2)求为何值时，四边形是矩形？
(3)在整个运动过程中，_________（答“存在”或“不存在”）t值，使得四边形是菱形；
(4)若只改变线段的长度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形是正方形时，请你求出的值和线段的长度．
22．如图-1，在平行四边形中，过点作，垂足分别为点交于点G、H．
(1)若，求的度数；
(2)如图-2，若四边形是菱形，延长，相交于点．
①求证：；
②当时，求证：．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
C
B
B
D
D
B
11．/度
12．
13．/度
14．
15．
16．解：如图，过点作于点，过点作交于点，以为圆心，为半径作弧交于点，连接
∴
∴四边形为平行四边形
∵
∴
∴四边形是矩形，且点在边上，点，在边上
则矩形即为所作．
17．（1）证明：点是中点
是的垂直平分线
∴．
四边形是平行