上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期数学期末试卷
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阅卷人
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1.过平面外一点与该平面平行的平面有个.
2.小王做投针实验，观察针压住平行线的次数，所得的数据是.(用“观测数据”或“实验数据”填空)
3.某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表所示.
胆固醇降低的人数
没有起作用的人数
胆固醇升高的人数
307
120
73
则使用药物后胆固醇降低的经验概率等于
4.已知球的表面积为36π,则该球的体积为
5.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的400名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有人.
6.某校高二(1)班为了调查学生线上授课期间的体育锻炼时间的差异情况，抽取了班级5名同学每周的体育锻炼时间，分别为6,6.5,7,7,8.5(单位：小时),则可以估计该班级同学每周的体育锻炼时间的方差为
7.已知一个正方形的边长为2,则它的直观图的面积为
8.已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6,则这个点到另一个面的距离为
9.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体.如图，棱长为1的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则该几何体的体积为
11.小明和小王在课余玩象棋比赛，可以采用“五局三胜制”或“三局两胜制”.相对而言，小明棋艺稍弱，
每一局赢的概率都仅为0.4.小明为了让自己在比赛中赢的几率更大些，应该提议采用.(填选“三局两胜制”或“五局三胜制”)
12.如图，有一边长为2cm的正方形ABCO,D,E分别为AO、AB的中点.按图中的虚线翻折，使得
A,B,0三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：
①三棱锥的表面积为4;
②三棱锥的体积为
③三棱锥的外接球表面积为6π;
④三棱锥的内切球半径为1.
则以上结论中，正确结论是.(请填写序号)
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13.小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6(单位：页).下列图形中不利于描述这些数据的是()
A.条形图B.茎叶图C.散点图D.扇形图
14.下列说法正确的是()
A.过球面上任意两点与球心，有且只有一个大圆
B.底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥
C.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
D.以直角三角形任意一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体都是圆锥
15.某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛.两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是()
甲
78
7
8
8420
930
9
乙
1
01259
04
A.甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小
B.甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低
C.甲班参赛同学得分的平均数为84
D.乙班参赛同学得分的第75百分位数为89
16.先后抛掷质地均匀的硬币4次，得到以下结论：
①可以从不同的观察角度写出不同的样本空间
②事件“至少2次正面朝上”与事件”至少2次反面朝上”是互斥事件
③事件“至少1次正面朝上”与事件”4次反面朝上”是对立事件
④事件“1次正面朝上3次反面朝上”发生的概率是
以上结论中，正确的个数为()个
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.过坐标原点O作直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0的垂线，垂足为H(m,n),则m2+n2的取值范围
是()
A.[0,2√2]B.(0,2√2)C.