直线与平面的夹角(含答案)
题目1：直线l的方向向量为a=(1,2,3)，平面的法向量为n=(4,5,6)。求直线与平面的夹角。
答案1：θ=arcsin(32/√14·√77)≈49.8^。
题目2：直线l的方向向量为a=(2,-1,1)，平面的法向量为n=(1,1,1)。求直线与平面的夹角。
答案2：θ=arcsin(2/√6·√3)≈35.26^。
题目3：直线l的方向向量为a=(3,4,0)，平面的法向量为n=(0,0,5)。求直线与平面的夹角。
答案3：θ=arcsin(0/5·5)=0^。（直线与平面平行）
题目4：直线l的方向向量为a=(1,1,1)，平面的法向量为n=(1,-1,0)。求直线与平面的夹角。
答案4：θ=arcsin(0/√3·√2)=0^。（直线与平面平行）
题目5：直线l的方向向量为a=(2,3,6)，平面的法向量为n=(1,-1,1)。求直线与平面的夹角。
答案5：θ=arcsin(5/√49·√3)≈40.60^。
题目6：直线l的方向向量为a=(-1,2,3)，平面的法向量为n=(4,-5,6)。求直线与平面的夹角。
答案6：θ=arcsin(24/√14·√77)≈49.8^。
题目7：直线l的方向向量为a=(0,1,1)，平面的法向量为n=(1,0,0)。求直线与平面的夹角。
答案7：θ=arcsin(0/√2·1)=0^。（直线与平面平行）
题目8：直线l的方向向量为a=(1,0,0)，平面的法向量为n=(0,1,0)。求直线与平面的夹角。
答案8：θ=arcsin(0/1·1)=0^。（直线与平面平行）
题目9：直线l的方向向量为a=(1,1,0)，平面的法向量为n=(1,-1,1)。求直线与平面的夹角。
答案9：θ=arcsin(0/√2·√3)=0^。（直线与平面平行）
题目10：直线l的方向向量为a=(2,-1,2)，平面的法向量为n=(1,2,-1)。求直线与平面的夹角。
答案10：θ=arcsin(2/√9·√6)≈22.21^。
题目11：直线l的方向向量为a=(3,0,4)，平面的法向量为n=(0,5,0)。求直线与平面的夹角。
答案11：θ=arcsin(0/5·5)=0^。（直线与平面平行）
题目12：直线l的方向向量为a=(1,2,-1)，平面的法向量为n=(2,-1,1)。求直线与平面的夹角。
答案12：θ=arcsin(1/√6·√6)≈8.13^。
题目13：直线l的方向向量为a=(4,3,0)，平面的法向量为n=(0,0,5)。求直线与平面的夹角。
答案13：θ=arcsin(0/5·5)=0^。（直线与平面平行）
题目14：直线l的方向向量为a=(1,-1,1)，平面的法向量为n=(1,1,1)。求直线与平面的夹角。
答案14：θ=arcsin(1/√3·√3)≈19.47^。
题目15：直线l的方向向量为a=(2,2,1)，平面的法向量为n=(1,-1,2)。求直线与平面的夹角。
答案15：θ=arcsin(2/√9·√6)≈22.21^。
题目16：直线l的方向向量为a=(1,1,1)，平面的法向量为n=(1,1,0)。求直线与平面的夹角。
答案16：θ=arcsin(2/√3·√2)≈35.26^。
题目17：直线l的方向向量为a=(3,4,12)，平面的法向量为n=(0,0,1)。求直线与平面的夹角。
答案17：θ=arcsin(12/13·1)≈67.38^。
题目18：直线l的方向向量为a=(1,2,2)，平面的法向量为n=(2,-1,2)。求直线与平面的夹角。
答案18：θ=arcsin(8/√9·√9)≈53.13^。
题目19：直线l的方向向量为a=(0,3,4)，平面的法向量为n=(1,0,0)。求直线与平面的夹角。
答案19：θ=arcsin(0/5·1)=0^。（直线与平面平行）。
题目20：直线l的方向向量为a=(1,1,1)，平面的法向量为n=(1,-1,0)。求直线与平面的夹角。
答案20：θ=arcsin(0/√3·√2)=0^。（直线与平面平行）。