7.1相交线
第1课时两条直线相交
【基础过关】
知识点1邻补角及其性质
1.(2024七一中学月考)下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是()
2.如图,直线a,b相交于点O.
(1)∠1的邻补角是;
(2)∵∠1+∠2=,∠1+∠4=,∴∠2=,理由是.
3.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC:∠AOD=1∶3,则∠BOD的度数是()
A.45°B.50°C.55°D.60°
知识点2对顶角及其性质
4.(2024武汉二中周练)下列工具中，有对顶角的是()
5.(2024武汉三寄月考)下列各组角中，∠1和∠2是对顶角的是()
6.(2024北京期中)如图,若∠1+∠2=260°,则∠3的度数为.
7.(2024重庆)如图,直线a,b,c交于点O,∠1=32°,∠2=48°,则∠3=.
8.(2024福州期中)如图,两条直线a,b相交.
(1)如果∠1=50°,求∠2的度数;
(2)如果∠2=3∠1,求∠3的度数.
易错点未给出图形，考虑不周全致错
9.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是((7x-80)°和(100-2x)°,则x=.
【中档提升】
10.如图,直线AB和CD交于点O,∠AOC=70°,∠BOC=2∠EOB,则∠DOE的度数为.
11.(2024台州期中)如图,三条直线l?,l?,l?相交于一点,则∠1+∠2+∠3=.
12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中共有对邻补角，共有对对顶角.
13.(2024黄冈期中)如图,直线a,b相交于点O,∠1=∠2.
(1)∠3的对顶角是;
(2)∠5的邻补角是;
(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4,求∠3.
14.如图,直线AB和CD相交于点O,OE把.∠AOC分成两部分，且∠AOE:∠EOC=3:5,,OF平分∠BOE.
(1)若∠BOD=72°,求∠BOE;
(2)若∠BOF=2∠AOE+15°,求∠COF.
【综合拓展】
15.平面内两条直线AB,CD相交于点O,∠EOF=90°,OB平分∠COF.
(1)如图1,①若.∠AOE=20°,
②请写出∠DOF和∠AOE的数量关系，并说明理由.
(2)如图2,∠DOF与∠AOE的数量关系是.
第2课时两条直线垂直
【基础过关】
知识点1垂线及其性质
1.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠DOB=43°,∠COE的度数是()
A.43°B.137°C.57°D.47°
2.(2024广州)如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥CD的是()
A.∠AOC=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠AOC=∠BODD.∠AOC+∠BOD=180°
3.(2024武昌月考)下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是()
4.(1)如图1,点P在直线l外,过点P可作条l的垂线;如图2，点P在直线l上，过点P可作条l的垂线.
(2)如图3，在平面内可作条已知直线m的垂线.
5.画图:已知一点M及∠AOB,过M点作OA,OB的垂线,垂足分别为E,F.
知识点2垂线段及其性质
6.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点，依据是.
7.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是()
A.BC的长B.BQ的长C.AP的长D.CP的长
8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,下列结论:①线段CD的长度是点C到AB的距离;②线段AC的长度是点A到BC的距离;③ABACCD