8.3实数及其简单运算
第1课时实数的概念
【基础过关】
知识点1无理数的概念
1.在实数227,37,-8,2,0,36,π/?中,其中无理数有
知识点2无理数的类型
2.下列说法中正确的是()
A.带根号的数是都是无理数B.无限小数都是无理数
C.无理数都是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数
3.有下列说法：①不带根号的数一定是有理数；②负数没有立方根；③无理数包括正无理数、负无理数和零；④无理数都可以用数轴上的点表示.其中错误的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点3实数的概念
4.把下列各数的序号分别填入相应的括号内：
①?12;②0;③0.16;④0.15;⑤3⑥-235;⑦π/?;⑧16;⑨√8⑩3.1415926;整数();分数();负数(
5.比较下列各组数的大小
(1)π3.14;25?12
423_32;
63
6.计算.
11?1625
7.求下列各式中的x.
1x3?0.027=0;
3x?22=9;
易错点无理数的概念理解易错
8.(2023七一中学周练)下列说法正确的是()
A.22是分数B.227
【中档提升】
9.计算.
132?∣
3?22×
【综合拓展】
10.大家知道2是无理数，无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2?1来表示2
事实上，小明的表示法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请回答：
(1)已知:10+3
(2)已知:a,b是有理数,x,y分别表示5?7的整数部分和小数部分，且满足axy+b
(3)对于一个实数m(m0)，其整数部分和小数部分分别为x，y，若.x?y=30?1,则m=
第2课时实数的简单运算
【基础过关】
知识点1实数的分类
1.把下列各数填入相应的集合内：±144289,364,3?125,?
知识点2实数的运算
2.实数?3的绝对值是
3.计算∣2?5∣+∣3?5
4.1?3的相反数是；若∣x∣=5,
5.计算:
123+3
31
知识点3实数的估算
6.下列各数中，介于6和7之间的数是()
A.28B.43C.58
7.已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为()
A.2B.3C.4D.5
8.已知a是小于3+5的整数,且|1-a|=a-1,那么a的所有可能的值是
9.计算:
123+5
易错点实数运算理解出错
10.有下列三个说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中正确的是()
A.①②③B.①②C.①D.③
【中档提升】
11.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则∣a?3
A.a+bB.a-b
C.-a+bD.-a-b
12.(1)计算并化简:①∣1?2∣=_;
③∣
(2)计算:∣
13.计算:
125??6
33?23
【综合拓展】
14.新定义：若无理数T的被开方数T(为正整数)满足n2Tn+12(其中n为正整数)，则称无理数T的“青一区间”为(n，n+1)；同理规定无理数?T的“青一区间”为(?n?1?n.例如：因为1222
117的“青一区间”是；?23的“青一区间”是
(2)若无理数?a(a为正整数)的“青一区间”为?3?2,a+3
(3)实数x,y,m满足关系式:x+y?m=x+y?280
、
8.3实数及其简单运算
第1课时实数的概念
【基础过关】
知识点1无理数的概念
22772361.在实数,3,-8,,0,,π/?中,其中无理数有3
知