10.2消元——解二元一次方程组
第1课时代入消元法
【基础过关】
知识点1未知数互相表示
1.(2024江汉期末)把方程x-y=5改写成用含x的式子表示y的形式为.
2.(2024东湖期末)把方程5x-y=6改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是()
A.y=5x+6B.y=5x-6C.y=15x+
3.把方程3x-2y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式为.
4.(2024东西湖期末)把方程3x+2y=1改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是()
A.y=1?3x2B.y=1+3x2
知识点2直接代入消元
5.用代入法解方程组{y=x?3,2x+3y=7,①②把代入，可以消去未知数
6.对于二元一次方程组{y=x?1,①
A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7C.x+x-1=7D.x+2x+2=7
7.二元一次方程组{x+2y=5,
的解是.
8.解方程组{y=2x?1,3x+y=9时，把第一个方程代入第二个方程，可以得到x的值为，这时y=
9.用代入法解下列方程组.
(1){y=x+1,2x+y=4;(2){x?3y=3,
知识点3变形后代入消元
10.(2024福建期末)对于方程组①②{
①②
{
下列变形中错误的是()
A.由①,得x=2?4y3B.由①,得
C.由②,得x=y+5
11.用代入法解下列方程组.
(1){3x?2y=11,4x?5y=3;(2){2x
【中档提升】
12.如果{x+2y=3,2x?3y=4,那么
13.若方程组{2a?3b=13,3a+5b=30.9的解是{a=8.3,b=1.2,
的解是.
14.(2024东湖期末)解方程组{ax+y=5bx?cy=?1时，将a看错后得到{x=2,y=3,
A.3B.4C.5D.6
15.阅读材料：善于思考的小军在解方程组{2x+5y=3,
解:将方程②变形为:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5,∴y=-1.把y=-1代入①,得x=4,∴方程组的解为{
解决问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组{
(2)已知x，y满足方程组{4
【综合拓展】
16.(2024武昌期末)如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中“?”处应填的可能值为()
A.4B.5C.6D.7
第2课时加减消元法
【基础过关】
知识点1直接加减消元
1.方程组{2x?3y=1,2x+5y=?2中，x的系数的特点是，方程组{5x+4y=8,7x?4y=6中，y的系数特点是
2.解方程组①②{
①②
{
时,①-②可得()
A.-2y=-1B.-2y=1C.4y=1D.4y=-1
3.实数x，y满足方程组{2x+y=7,x+2y=8,则x+y的值为
4.已知x，y满足方程组{x?3y=?1,2x+y=3,则x+4y的值为
知识点2变形后加减消元
5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是()
A.①×3+②B.①×(-4)-②C.①×4+②D.①×3-②
6.用加减消元法解方程组{2x?3y=5,
A.{6x?9y=5,6x+4y=?4B.{4x?6y=10,9x+6y=?12
7.用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4,①
A.①×2-②B.①-②×3C.①×(-2)+②D.②×(-3)-①
8.用加减消元法解下列方程组.
(1){x+3y=6,2x?3y=3;
(3){2x+3y=49,3x?2y=15;
【中档提升】
9.有下列方程组：①{x=2y,3x?5y=1②3x-y=y=b(③.(2)3x+4y=3,7.其中用加减消元法解较为简便的是
10.(2024湖南