10.3实际问题与二元一次方程组
第1课时实际问题与二元一次方程组(一)
【基础过关】
知识点1根据实际问题列方程组
1.学校八年级师生共468人准备乘车到兰山教育实践基地参加研学活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组()
A.{x+y=10,37x+49y=468B.{x+y=10,49x+37y=468
2.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁?若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为()
A.{y+10=6(x+10),y?10=2(x?10)B.{y?10=6(x?10),y+10=2(x+10)
3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18.设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为
4.(2024东湖高新)中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、
甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为
知识点2利用方程组解决实际问题
5.(2024硚口)1号仓库与2号仓库共存粮280t，现从1号仓库运出存粮的30%，放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮t.
6.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加45后，结果恰好成为数字对调后新的两位数，则这个两位数是.
7.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”意思是：有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中鸡和兔各有几只?(请列二元一次方程组解答此题)
8.(2024江岸改编)用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和1块D型钢板：用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板.若需14块C型钢板和12块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?
【中档提升】
9.有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5g，那么一只黑球和一只白球的质量和是()
A.1B.2
C.3D.4
10.(2024洪山)作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家.若他平路每小时走4km，登山每小时走3km，下山每小时走6km，求小明家到山顶的路程.”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：{3a=6b,
A.3a+b=12B.a4+b3=3
11.(2024青山)某汽车4S店销售某品牌A、B两款汽车.已知购进A款汽车3辆，B款汽车2辆，需要33万元，购进A款汽车4辆，B款汽车1辆，需要36万元.汽车4S店计购进这两款汽车共20辆.
(1)求A、B两款汽车的进价分别为多少万元?
(2)若A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元.为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，而A款汽车售价不变，要使进货的所有方案获利相同，请求出a的值.
【综合拓展】
12.某运输公司现有190t物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部物资一次运完(两种货车均满载)，已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表.
(1)表格中被污渍盖住的数是
(2)请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨?
A货车/辆
B货车/辆
防疫物资/t
第一次
12
8
360
第二次
18
12
第三次
5
4
160
（3)请你通过计算说明所有可行的运输方案
第2课时实际问题与二元一次方程组(二)
【基础过关】
知识点1根据几何图形列方程组
1.如图，用10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，依题意列方程组正确的是()
A.{x+2y=75,3y=xB.{x+2y=75,y=3x
2.如图，