10.4三元一次方程组的解法
第1课时三元一次方程组的解法(一)
【基础过关】
知识点1，三元一次方程(组)的概念
1.下列方程中，属于三元一次方程的是()
A.π+x+y=6B.xy+y+z=6C.x+2y+3z=9D.3x+2y-4z=4x+2y-2z
2.下列方程组中，是三元一次方程组的是()
A.{a=1,b=2,b?c=3B.{x+y=2,y+z=1,z+c=3
3.已知方程m?1x∣m∣+y+5z=4
知识点2三元一次方程组的解与解法
4.(2024黄冈期末)解三元一次方程组{3x?y+z=4，
A.①-②,②+③B.①×2+③,②×2+③
C.①+②,②×2+③D.①+③,②+③
5.解方程组{2x?y+3z=1,
A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消常数项
6.三元一次方程组{5x+4y+z=0,3x+y?4z=11,x+y+z=?2
7.(2024武汉外校周练)方程组{2x+y=3,
8.三元一次方程x+y+z=5的正整数解有()
A.2组B.4组C.6组D.8组
9.解下列三元一次方程组.
(1){x?2y=?9,y?z=2,2z+x=47;(2){
【中档提升】
10.运用加减消元法解方程组{11x+3z=9,
A.先消去x，再解{22y+2z=61,66y?38z=?37B.先消去z，再解
C.先消去y，再解{11x+7z=29,
11.(2024浙江)已知{x=1,y=2,z=3是方程组{
12.已知x,y,z满足∣x?2?z∣+3x?3y?82+∣3y+3z?4∣=0,
13.已知y=ax2+bx+c,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1;当x=0时,y=1,则a=,b=
14.有理数x,y,z满足{x?y+2z=1,x+y+4z=3,则x+2y+5z的值是
15.已知方程组{3x?y=5,2x+y?z=0,4ax+5by?z=?22与方程组
【综合拓展】
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，把一个点P的横、纵坐标都乘以同一个实数a，然后将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m0，n0)，得到点P.
(1)若P(2,-1),a=5,m=1,n=2,则点P的坐标是;
(2)对正方形ABCD及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A,B.求m,n,a;
(3)在(2)的条件下，已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.
第2课时三元一次方程组的解法(二)
【基础过关】
知识点1三元一次方程组的解法
1.已知方程组{x+y=4,y+z=?6，z+x=8,
2.(2024武汉三寄月考)方程组{x+y?z=11，
3.(2024七一中学月考)设x2=y3=z
4.如果方程组{x+y=8,
A.13B.3C.?
5.已知关于x，y的方程组{2x+y=6?2k,
A.k=74B.k=32
知识点2列三元一次方程组解决实际问题
6.有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需()
A.94元B.92元C.91元D.90元
7.如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为()
1
12
-3
A.202B.303C.606D.909
8.如图，每条边上的三个数之和都等于16，求a，b，c这三个数.
【中档提升】
9.若实数x,y,z满足2x-3y+z=7,且3x+y-2z=1,则x-18y+11z-5的值是()