11.1不等式
第1课时不等式及其解集
【基础过关】
知识点1不等式的概念
1.下列数学表达式中:①-30,②2x+3y≥0,③x=1,④x2-2xy+y2,⑤x≠2,⑥x+13中,不等式有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.学校组织同学们研学，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是()
A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人
知识点2不等式的解(集)
3.(2024河北)x=3是下列不等式()的一个解.
A.x-10B.x+14C.2x-34D.2x+310
4.铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.7mm，缝隙的宽度可以是()
A.0.4mmB.0.7mmC.0.8mmD.0.9mm
5.写出一个关于x的不等式，使-5，2都是它的解，这个不等式可以为(答案不唯一)
6.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2中能使1-2x0成立的个数有个.
知识点3不等式解集的表示方法
7.(2024宁波)一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是()
知识点4生活中的不等式
8.(2024武汉外校周练)如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义.
9.椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为330±5g，表明了这瓶椰子汁的净含量x的范围是.
10.(2024外校)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜，甲说“至少17元.”乙说：“至多15元.”丙说：“至多12元.”小明说：“你们三个人都说错了”，求这本书的价格x(元)的范围是.
易错点不能将“不超过”“不低于”等关键词转化为符号语言
易错点不能将“不超过”“不低于”等关键词转化为符号语言
11.请根据如表信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式洗涤说明
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40°C水温
【中档提升】
12.(2024广东)用适当的不等式表示下列关系.
(1)a是非负数;(2)x与2差不足15.
13.已知k?5x∣k∣?4?2y=1
14.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空.
(1)m+n0;(2)m-n0;(3)m·n0;
(4)m2n;(5)|m||n|.
15.已知x≥5的最小值为a,x≤-7的最大值为b,则ab=.
16.已知x=3是不等式mx+21-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是.
17.在数轴上表示下列不等式的解集.
(1)x3;(2)x≥-2;
(3)x≤4;4
【综合拓展】
18.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示.
(1)求∣ab∣
(2)比较a+b,b+c,c-b的大小,用“”将它们连接起来.
第2课时不等式的性质
【基础过关】
知识点1不等式的性质
1.(2024北京)若mn,则下列结论正确的是()
A.m+4n+4B.m-5n-5C.-m-nD.
2.当a0时，下列各式不成立的是()
A.?a20
3.(2023浙江)若mn，则下列式子中一定成立的是()
A.m-3n-3B.m
4.(2024福州期末)若-5a-5b,则ab.(填“”或“”)
5.(2023上海)比较大小:如果ab,那么2-3a2-3