11.3一元一次不等式组
第1课时一元一次不等式组的解法
【基础过关】
知识点1一元一次不等式组及其解集
1.(2024河南)下列各项中，是一元一次不等式组的是()
A.{5x+20,x?12xB.{x+10,y?31
2.(2023武汉)一元一次不等式组{x2,
3.写出下列不等式组的解集：
①{x3,x≥1的解集；②{x3,
③{x3,x≥1的解集；④{x3,
知识点2求解一元一次不等式组
4.不等式组{2x?60,
5.解不等式组{x?32x,
(1)解不等式①,得;
·(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为.
6.解不等式组：{
易错点不能正确使用数轴找出不等式解集的公共部分
7.已知关于x的不等式组{xa,xb,其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为.
【中档提升】
8.(2024江苏苏州)若点P(m-1,m+1)在第三象限,则m的值可以是()
A.-2B.2C.0D.1
9.(2024安徽)若关于x的不等式组{x+m0,
A.-3B.3C.-1D.1
10.(2023武汉)规定[x]为不小于x的最小整数,例如[3.8]=4,[-3.5]=-3,若[2x+1]=5,[2-3x]=-3则x的取值范围为()
A.32≤x2B.32≤x≤
11.已知不等式组{x?a≥0,?2x?4有解，则a的取值范围为
12.(2024山东青岛)已知关于x的不等式组{x+53x+1,xa+1的解集是x2，则a的取值范围是
13.解下列不等式组.
(1){4x?2≤3(x+1),1?2x3;
【综合拓展】
14.(1)不等式组?1≤1?2x31
(2)若0xm整数解只有一个，则m的范围；
(3)关于x的不等式组{x?a0,
第2课时实际问题与一元一次不等式组
【基础过关】
知识点1由实际问题抽象出一元一次不等式组
1.(2024武汉)若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数，设宿舍间数为x间，下列选项正确的是()
A.{4x+19?6(x?1)0,4x+19?6(x?1)4
C.{4x+19?6x0,4x+19?6(x?1)6
2.鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x°C的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在
3.(2024杭州期中)将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果.若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个，若学生的人数为x，则列式正确的是.
知识点2一元一次不等式组的应用
4.(2024福建厦门)某电梯乘载的重量超过400kg时会响起警示音，已知小华，小欧的体重分别为50kg、75kg，小华，小欧依序最后进入电梯，小华走进后，警示音没响，小欧走进后，警示音响起.设两人没进入电梯前，电梯已乘载的重量为xkg，则x需满足.
5.在一次考试中有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣2分，不做得0分，小雨没有漏做，假设她做对了x道题，且得分不低于70分，那么x的取值范围是.
6.为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共120副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过3500元.设购买围棋的数量为m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围.
易错点未能找出题中隐含条件列出不等式
7.小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为()
A.{25x≥500,x25B.{25x≤500,x25
【中档提升】
8.(2024武汉二中周练)用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只