11.2一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
【基础过关】
知识点1一元一次不等式的概念
1.下列各式中，是一元一次不等式的是()
A.x20
2.m?1x∣m∣
知识点2解一元一次不等式
3.(2024浙江)一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是()
A.2x≥6B.x-30
C.3-x0D.x+30
4.(2024北京)在数轴上点M，N表示的数分别为2，-2x+1，且点N在点M的右侧，则x的取值范围是.
5.若关于x，y的方程(m?5x∣m∣?4
6.写出一个x的值，使2x-1大于-3x，则这个x的值可以是(答案不唯一).
7.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)2(x-3)-20;2
33x+2
易错点混淆不等式的解和解集的概念
8.下列说法:①x=8是不等式x-61的解集;②x3是2x-51的解集;③因为小于10的每一个数都是不等式12x?16的解,所以这个不等式的解集是x10;④x≤-2是不等式2x+4≤x+2的解集.其中正确的是
【中档提升】
9.(2024重庆)定义一种运算:a☆b={a(a≥b),
10.(2024深圳)已知a,b为常数,且a≠0,如果不等式ax+b0的解集是x1,那么不等式(ax-b的解集是.
11.(2024七一中学月考)已知x=2是不等式?3mx?3m+2≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是
12.(2024武汉外校月考)不等式13x?m3?m
13.(2024山东)若不等式3(x+1)-74(x-1)+5的最小整数解是关于x的方程14x?ax=11的解，请求出代数式
14.(2024江苏)已知关于x，y的二元一次方程组{3x?4y=k,
(1)求k的取值范围；
(2)在(1)的条件下,若不等式(2k+1)x-2k1的解为x1,请写出符合条件的k的整数值.
【综合拓展】
15.已若关于x的不等式ax+a-bx+b的解集为x
(1)试问a，b有何数量关系?为什么?
(2)求关于x的不等式ax+a-bx+3b的解集.
11.2一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
【基础过关】
知识点1一元一次不等式的概念
1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C)
A.x20
2.m?1x∣m∣
知识点2解一元一次不等式
3.(2024浙江)一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是(B)
A.2x≥6B.x-30
C.3-x0D.x+30
4.(2024北京)在数轴上点M，N表示的数分别为2，-2x+1，且点N在点M的右侧，则x的取值范围是x?
5.若关于x，y的方程(m?5x∣m∣?4?y=16
6.写出一个x的值，使2x-1大于-3x，则这个x的值可以是1(答案不唯一).
7.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)2(x-3)-20;2
解:x4;解:x≥-1;
33x+2
解:x≤4;解:x≤-1.
易错点混淆不等式的解和解集的概念
8.下列说法:①x=8是不等式x-61的解集;②x3是2x-51的解集;③因为小于10的每一个数都是不等式12x?16的解,所以这个不等式的解集是x10;④x≤-2是不等式2x+4≤x+2的解集.其中正确的是
【中档提升】
9.(2024重庆)定义一种运算:a☆b={a(a≥b),b(ab),
10.(2024深圳)已知a,b为常数,且a≠0,如果不等式ax+b0的解集是x1,那么不等式ax-b的解集是
11.(2024七一中学月考)已知x=2是不等式-3(mx-3m+2)≤0的解,且x=1不是这个不