期末热点专题复习
期末专题(1)相交线、平行线中的角度问题
类型一对顶角、邻补角
1.(2025哈尔滨)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
2.(2024广东)如图,直线a,b相交,∠1=40°,则∠2-∠3等于()
A.40°B.80°C.100°D.120°
3.(2024江岸)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O.若∠BOD:∠BOC=2∶7,则∠AOE的度数为.
类型二利用平行线的判定与性质求角度
4.(2024硚口)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，水面与杯底互相平行，∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4=()
A.165°B.155°C.105°D.90°
5.(2024青山)如图，一公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过.第一个拐角∠A=90°，第二个拐角∠B=165°.如果道路CF与第一条路DA平行，则第三个拐角∠C的度数是()
A.95°B.105°C.115°D.125°
6.如图,∠1+∠2=180°.
(1)求证:EF∥AC;
(2)若∠C=∠DEF,∠ABC=70°,∠DEF=∠FEB-10°,求∠ACB的度数.
类型三利用分类讨论思想计算角度
7.(2024青山)同一平面内∠A和∠B一组边互相平行，另一组边互相垂直，若∠A=m°,∠B=
期末专题(2)平行线的判定与性质
类型一判定平行的条件
1.(2024杭州)如图,点E在BC的延长线上,对于给出的四个条件:①∠1=∠3;②∠2+∠5=180°;③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°.其中能判断AD∥BC的是()
A.①②B.①④C.①③D.②④
2.(2024成都)如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是()
A.∠1=∠2B.∠4+∠2=180°C.∠2=∠3D.∠A=∠1
3.(2024西安)下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是()
类型二利用平行线的性质求角度
4.(2025武汉外校)如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的2011倍，则∠2的度数是
5.(2024汉阳)中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家.如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜AB，CD平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线EM自外射向平面镜AB的点E处，经反射后垂直射向下方平面镜CD点F处，再与反射光线成直角的方向反射出去.即EM∥NF,∠MEF=∠EFN=90°,则∠EFC的大小为()
A.49.73°B.45°C.39.47°D.40°2812
类型三平行线的判定与性质综合应用
6.(2024江岸)如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.
期末专题(3)实数
类型一实数的概念
1.(1)25的算术平方根是,平方根是;
(2)0的算术平方根是，平方根是；7的平方根是；
316的算术平方根是，平方根是
2.已知4a-11的平方根是±3,2a+b+4的算术平方根是4,则a+2b的值为.
3.-27的立方根是，125的立方根是，0的立方根是.
4.已知3x?1=x?1,则x2
5.(2025浙江)若32.024≈1.265,3
6.(2025朝阳)若a?4+∣b+5∣=0,则
7.(2025苏州)下列各数:227,9,5.12,0,π/2,-2,2.181181118---(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有