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2024-2025学年湖北省武汉市华一系3校联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）
A．手可摘星辰 B．春风吹又生
C．举头望明月 D．鱼戏莲叶东
3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（）
A． B．
C． D．
4．2025年春节假期，是中国“春节”申遗成功后的首个农历新年．全市接待游客约7120000人次．数据7120000用科学记数法表示为（）
A．7.12×105 B．7.12×106 C．71.2×105 D．71.2×104
5．下列各式中，计算正确的是（）
A．a2+a4＝a6 B．a3?a3＝2a3
C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y3
6．现把分别写有“我”“爱”“祖”“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子里并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外面也分别写上“我”“爱”“祖”“国”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一个盒子外面写的字和里面卡片上的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率是（）
A． B． C． D．
7．已知在三角形ABC中，∠B＝60°，∠C＝76°，按如下步骤作图：①以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，2个单位长为半径画弧，两弧交于点P；③连接AP．则∠CDA的大小是（）
A．82° B．87° C．93° D．98°
8．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，如图，图中的折线表示y与x的函数关系．下列说法中错误的是（）
A．修船过程中排水速度1吨/分
B．修船完工后的排水速度4吨/分
C．最初的进水速度和最后的排水速度相同
D．排水期间，平均每分钟的排水速度为吨/分钟
9．在数学函数图象的操作课上，小红利用网络画板研究函数y＝4（x﹣3）|x﹣2|的图象．请你根据函数学习的经验，结合解析式的结构，小红得到的图象是（）
A．
B．
C．
D．
10．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝12，∠A＝60°，点D为弧BC上一动点，BE⊥OD于点E，当D从B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）
A．18 B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算的结果是．
12．已知反比例函数的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．
13．计算﹣的结果是．
14．凌霄塔亦名文笔塔，为榆林市重点文物保护单位，位于榆林城南榆阳桥东侧山峰上，某校数学社团开展“探索生活中的数学”实践活动，小华与队友计划测量凌霄塔的高AB．如图，首先，在阳光下某一时刻，小树CD的影子顶端恰好与塔影子顶端E重合，测得CD＝DE＝3m，然后利用测角仪在G点测得塔顶A的仰角为35°，测角仪的高GF＝1m，EG＝17m，已知AB⊥BG，CD⊥BG，FG⊥BG，点B、D、E、G在一条直线上，则凌霄塔的高m．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0）、B（m，0）、C（﹣2，n）（1＜m＜3，n＜0），下列结论：①abc＞0；②3a+c＜0；③若对于抛物线上的任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），当x1＜x2且x1+x2＞t时，都有y1＞y2，则实数t的取值范围是t≥2；④当a＝﹣1时，则b的取值范围为0＜b＜2．其中正确结论的序号为．
16．已知四边形ABCD为矩形，AD＝2AB＝8，E，F，G分别是AB，BC，AD上的点，且∠GEF＝45°，若，则△EFG面积的最小值为．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为．
18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE和CD是中线．
（1）求