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2024-2025学年湖北省武汉市硚口区九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。
1．下列四个数最小的是（）
A．5 B．1 C．0 D．﹣3
2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）
A．笑 B．口 C．常 D．开
3．不透明的袋子中只有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是（）
A．2个球都是黑球 B．2个球都是白球
C．2个球中有黑球 D．2个球中有白球
4．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（）
A．（a+1）2＝a2+1 B．a3?a3＝a9
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）2＝a4
6．如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，直线EF交AC于点D，连接BD，若∠CDB＝40°，则∠A的大小是（）
A．26° B．24° C．22° D．20°
7．在生产生活中，经常用到杠杆平衡，其原理为：阻力F1×阻力臂l1＝动力F2×动力臂l2，现已知F1＝20牛，l1＝5米，F2＝m牛，l2＝n米，则m与n的函数关系的图象大致是（）
A． B．
C． D．
8．四张背面无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，3，4．从中随机一次抽取两张卡片，则两张卡片上的数字的和是偶数的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，M是的中点，MD⊥AB，垂足为D，若AD＝BC＝8，则OD的长是（）
A．2 B． C．3 D．
10．如图，抛物线C1：y＝x2﹣4x（0≤x≤4）与x轴交于点O，A1，将抛物线C1向右依次平移两次，分别得到抛物线C2，C3，与x轴交于点A1，A2，A3，直线y＝m（﹣4＜m＜0）与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（）
A．18 B．20 C．36 D．24
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．2025年3月，有3000多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据3000用科学记数法表示是．
12．化简﹣的结果是．
13．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示，从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同．若秋分的“晷长”是7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是尺．
14．如图，两扇相同的窗户从关闭状态（AC+BD＝AB）向外推开相同的角度后，形成通风的缝隙CD，已知AC＝BD＝1米，∠CAB＝∠DBA＝37°，则点C，D之间的距离是米．（参考数据：cos37°≈0.8）
15．如图，一块材料的形状是等腰△ABC，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，把它加工成正方形EFGH零件，使正方形的一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是cm．
16．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣2，c），下列五个结论：
①抛物线的对称轴是直线x＝1；
②若c＝1，则抛物线经过两个定点；
③若c＝a，则抛物线与x轴有且只有一个公共点；
④若点A（1，yA），B（m，yB），C（4，yC）在抛物线上，且yA＜yB＜yC，则1＜m＜4；
⑤若a＝﹣1，关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集恰好有5个整数解，则3＜c≤8．
其中正确的结论是.（填写序号）
三、解答题（共8小题，共72分）
17．求满足不等式组的整数解．
18．如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB和DC上，且EF经过对角线AC的中点O．
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）连接AF和CE，请添加一个条件，使四边形AECF是菱形．（不需要说明理由）
19．学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行分析，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据信息作答：
（1）随机抽取了名学生，扇形统计图中，m%＝，“D等级”所对应的扇形圆心角的大小是；
（2）补全条形统计图，随机抽取学生的成绩的中位数落在等级；
（3）如果全校一共有1200人参加