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2024-2025学年湖北省武汉外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．“高兴同学拆开一个盲盒就抽到自己非常喜欢的小机器人”，这个事件是（）
A．不可能事件 B．随机事件
C．确定性事件 D．必然事件
3．2025年2月7日至2月14日哈尔滨亚洲冬季运动会上，中国体育代表团取得了优异的成绩，亚冬会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，它的左视图是（）
A． B．
C． D．
4．DeepSeek的出现为全球AI领域带来了新的活力和机遇，其日活用户数量在上线仅仅20天就突破了2000万大关，日活增长速度超过了当初爆火的ChatGPT，数据2000万用科学记数法表示为（）
A．2×106 B．2×107 C．2×108 D．2×109
5．下列运算正确的是（）
A．（﹣2xy4）3＝﹣6x3y12 B．（﹣m6）÷（﹣m）3＝m2
C．﹣102×（﹣10）4＝﹣106 D．2a3+3a3＝5a6
6．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，小美同学按如下步骤尺规作图：①分别以点A、C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点E、F；②作直线EF，交AC于点O，交BC于点G；③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD＝OB；④作直线AD．若OA＝OG＝BG，则∠ADO的度数是（）
A．15° B．22.5° C．30° D．37.5°
8．经过一个“T”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．某一定时间内随机有三人经过该路口，则至少有两人左拐的概率为（）
A． B． C． D．
9．如图，锐角△ABC内接于⊙O，其中∠BAC＝60°，M为锐角△ABC的内心，连接AM并延长与⊙O相交于点D，若，则锐角△ABC的内切圆半径为（）（参考数据：，，结果保留2位小数）
A．0.65 B．0.66 C．0.67 D．0.68
10．将抛物线y＝﹣2x2+2（x≤1）绕着点（1，0）旋转180°后得到如图所示的图象．若点在该图象上，则m的值有（）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，战国时期李惺所著《法经》已经使用负数．若向东走50米记作+50米，则向西走35米记作米．
12．已知反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的k的值．
13．分式方程的解为．
14．如图，斜坡CD的坡度i＝1：2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，当太阳光与水平面的夹角为60°时，大树在斜坡上的影子BE长为15米，则大树AB的高为米．（结果保留根号）
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是边AC上一动点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接CE，若，BC＝3AB，则线段CE的最小值是．
16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），过A（﹣1，0），B（m，0）两点，且1＜m＜2．下列四个结论：①若m＝1.5，则3a+2c＝0；
②若c＝1，则；
③若m＝1.5，a＜0，且P（n+3，y1），P（n+3，y1），Q（2n﹣1，y2）在抛物线上，且y1＜y2，则﹣0.5＜n＜4；
④若m＝1.5，c＝1，当0＜x＜2时，直线y＝k与该抛物线有一个公共点，则﹣1＜k＜1．
其中正确的结论是（填写序号）
三．解答题（共8小题，共72分）
17．求不等式组的正整数解．
18．如图，在?ABCD中，O是AD的中点，连接BO，并延长交CD的延长线相交于点E，连接AE、BD．
（1）求证：△AOB≌△DOE；
（2）请添加一个条件，使四边形ABDE为矩形．（不需要说明理由）
19．为积极响应并切实落实“双减”政策，我校精心策划并组织了丰富多彩的社团活动，旨在充实和活跃学生的课余生活，促进学生全面发展．为精准把握全校学生参与学校五个特色社团的意向，学校采用随机抽样的方式，选取了40名学生展开问卷调查．此次调查规定，每位学生仅能从五个社团中挑选一个．目前，问卷调查结果已初步整理，但统计图表尚不完善，请你进一步补充与完善．
社团名称
A（架子鼓）
B（乒乓球）
C（手工制作）
D（播音主持）
E（舞蹈