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2025年湖北省恩施州恩施市中考数学一模试卷（1）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列四个数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）
A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107
4．下列运算正确的是（）
A．a+a2＝a3 B．a2?a4＝a8 C．（a3）3＝a6 D．（2a）3＝8a3
5．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55，60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（）
A． B． C． D．
7．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
8．对于一次函数y＝x+2，下列说法正确的是（）
A．图象经过点（2，0）
B．图象不经过第三象限
C．y随x的增大而减小
D．图象可由直线y＝x向上平移2个单位长度得到
9．如图，已知滑轮的半径为10cm，假设绳索与滑轮之间没有滑动，当重物上升5πcm时，半径OA转过的面积是（）
A．20πcm2 B．25πcm2 C．30πcm2 D．35πcm2
10．如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＝0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣2没有实数根．其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．81的算术平方根是．
12．星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是．
13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．
14．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB＝12米，背水坡面米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，，则CE的长为米．
15．如图，在平面直角坐标系Oxy中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2025＝．
三、解答题(共9题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
17．如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．
18．某学校开展“家国情?诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时长的数据（m/分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：
平均每天阅读时长统计表
等级等级
人数（频数）
A（10≤m＜20）
5
B（20≤m＜30）
10
C（30≤m＜40）
x
D（40≤m＜50）
80
E（50≤m＜60）
y
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求x的值；
（2）这组数据的中位数所在的等级是