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2024-2025学年湖北省随州市九年级（下）月考数学试卷（4月份）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．据统计，2025年1月28日到2月4日，第二十六届哈尔滨冰雪大世界累计接待游客超610000人次，将610000用科学记数法表示为（）
A．61×104 B．6.1×104 C．6.1×105 D．0.61×106
2．下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在下列几何体中，主视图与其他3个几何体主视图形状不一样的是（）
A．
B．
C．
D．
5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．了解一批笔芯的使用寿命
B．调查我省中学生的视力情况
C．了解全国中学生每天运动的时间
D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况
6．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，点E为⊙O上一点．若∠BEC＝18°，则∠ADC的度数为（）
A．72° B．108° C．110° D．118°
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，若BF＝5，BC＝9，则点F到AB的距离为（）
A．3 B．4 C．4.5 D．5
9．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（8，12），点C的坐标是（8，2），AB＝AC＝13，则点A的坐标是（）
A．（3，6） B．（﹣4，5） C．（﹣4，6） D．（﹣4，7）
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝3．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，6＜x2＜7，则下列说法正确的是（）
A．x1+x2＜0 B．﹣1＜x1＜0 C．b2﹣4ac＝0 D．ab＞0
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．化简：＝．
12．已知反比例函数的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是．（只需写出一个符合条件的实数）
13．春节期间，小明和小亮分别从三部影片《哪吒之魔童降世》、《唐探1900》、《封神第二部：战火西岐》中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为．
14．张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，那么一箱汽油可供汽车行驶小时．
15．如图，折叠矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝10，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合）．把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．
（1）如图1，若AE＝4，则DG的长是．
（2）如图2，若点C恰在射线EF上，连接DH，则线段DH的长是．
三、解答题（共9题，共75分）
16．计算：．
17．如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，AE＝CF，连接BE、BF，∠ABE＝∠CBF，求证：四边形ABCD是菱形．
18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度．【参考数据：sin25°＝0.42，cos25°＝0.91，tan25°＝0.47】
19．春回大地，万物复苏，某中学开展了“趣味自然”知识竞赛．现从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生的知识竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下而给出了部分信息：
八年级10名学生的知识竞赛成绩分别是：81，85，98，97，90，95，98，83，89，92；
九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，91，93．
八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表
年级
八年级
九年级
平均数
90.8
90.8
中位数
91
b
众数
c