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2024-2025学年湖北省荆门市海慧中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题
1．下列为无理数的是（）
A． B．0 C．﹣5 D．
2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．中国空间站在太空中的飞行速度约为每小，数科学记数法表示为（）
A．2.76×106 B．27.6×106 C．2.76×107 D．0.276×108
4．榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如图是其中一种卯，其俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，小辰准备在妈妈生日当天订购鲜花送给她，在付款时忘了支付密码的后三位数，只记得密码后三位数是由“2，3，5”这三个数字组成的（不同数位上的数字不同），现随机输入这个三位数，一次就能支付成功的概率为（）
A． B． C． D．
6．对于不等式4x+7（x﹣2）＞8不是它的解的是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A．70° B．65° C．50° D．25°
9．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（）
A． B．7 C． D．8
10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣3x+1上的两点，其对称轴是直线x＝x0，若|x1﹣x0|＞|x2﹣x0|时，总有y1＞y2，同一坐标系中有M（﹣2，﹣3），N（4，3），且抛物线与线段MN有两个不相同的交点，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
11．分解因式：4x3﹣9x＝．
12．已知x，y满足方程组，则2023+x+y＝．
13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为．
14．若m，n是一元二次方程x2﹣5x+2＝0的两个实数根，则m+（n﹣2）2的值为．
15．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF．若，AE＝5，则EF的长为；AB的长为．
16．计算：3﹣2+2sin30°﹣20250．
17．已知点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD的中点．求证：AE＝CF．
18．某校为了解学生数学文化知识掌握情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．90≤x≤100，B．80≤x＜90，C．70≤x＜80），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：88，80，88，83．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
86
87
87
八年级
86
a
90
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝（），m＝（）；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人估计该校七、八年级学生中数学文化知识为优秀（x≥90）的总共有多少人？
19．某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量东山宝塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告：
课题
测量东山宝塔的高度
测量工具
测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程
如图2，测量小组使无人机在点A处以10m/s的速度竖直上升8s后，飞行至点B处，在点B处测得塔顶D的俯角为20°，然后沿水平方向向左飞行至点C处，在点C处测得塔顶D和点A的俯角均为45°．
说明
点A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且点A，E在同一水平线上，DE⊥AE．结果精确到1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20