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17.1勾股定理达标训练2024-2025学年数学人教版八级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（????）
A．5 B．6 C．7 D．12
2．下列四组数据中，是勾股数的是（????）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2， D．3，4，5
3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（????）
A． B． C． D．5
4．如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长均为1，则任意两个格点（小正方形的顶点）间的距离不可能是（????）
A． B． C．2 D．
5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是（????）．
A．90 B．15 C．47 D．26
6．如图，在中，，点在边上，连接，将沿折叠，点恰好与延长线上的点重合．若，，则的长为（???）
A．1 B． C．2 D．
7．如图，池塘边有两点A、B，点是与方向成直角的方向上一点，测得，，则A，B两点间的距离是（????）.
A． B． C．30 D．70
8．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，，较短直角边与较长直角边和为5，则正方形的面积为（???）
A．5 B． C．10 D．13
9．到目前为止勾股定理的证明方法已约有500种，这些证法融几何知识与代数知识于一体，完美地体现了数形结合的魅力．如图所示可以用来验证勾股定理的有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．点到轴的距离是，到坐标原点的距离是．
11．如图，，在数轴上点A表示的数为a，则a的值是．
12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，在“垂美”四边形中，对角线交于点O，若，则．
13．如图圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁A，离杯口上沿与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．
三、解答题
14．在中，，，，求．
15．已知，如图折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，如，．求的长．
16．如图，中，．
(1)图1中，若，，则边上的高的长为______；
(2)在图2中尺规作图：在线段上找一点P，使得，画出点P的位置并说明理由．
17．如图，、是两条公路，，沿公路方向离点O为160米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心，长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为5米/秒．
(1)求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离；
(2)求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间．
答案
1．A
2．D
3．A
4．A
5．C
6．B
7．A
8．D
9．C
10．
11．/
12．625
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．(1)卡车对学校的噪声影响最大时，卡车与学校的距离为；
(2)卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为．