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4.4平行线的判定
一、选择题：
1.如图，在下列条件中，能判断直线a?//?b的是(??)．
A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3
2.如图，下列条件中，能判断直线a/?/b的有(????)个．
①∠1=∠4；
②∠3=∠5；
③∠2+∠5=180°；
④∠2+∠4=180°
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能推出a/?/b的是(????)
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠2+∠5=180°
4.为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°，当∠MAC为(????)度时，AM平行于支撑杆CE．
A.15 B.60 C.70 D.115
二、填空题：
5.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件：??????????．
6.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若AB与BC的夹角为105°，∠1=55°，则∠2的度数为______．
7.斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是______．
8.如图所示，请添加一个条件，使AB//EC.则添加的条件可以为______.(写一个即可)
9.一张台球桌的桌面如图所示，一个球从图示方向击出，经过多次反弹最终落入2号袋.在反弹过程中，球滚动的路线和击出方向平行的次数是______次.
10.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=38°，则当∠2=??????????°时，a//b．
三、解答题：
11.已知：如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。
12.如图，AB/?/CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
13.已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C．
14.如图，AB//DE，∠1+∠2=180°，试说明：BC/?/EF．
15.如图，已知四边形CFBE，点A在BE的延长线上，点D在BF的延长线上，连接AD交CE，FC于点G，H，若∠AGE=∠D，∠B=∠C.求证：∠A=∠CHG．
答案和解析
1.【答案】D?
2.【答案】C?
【解析】解：∵∠1=∠4，
∴a/?/b；
∵∠3=∠5，
∴a/?/b，
∵∠2+∠5=180°，
∴a/?/b，
∴能判断直线a/?/b的有3个，
故选：C．
3.【答案】A?
【解析】解：由∠1=∠2，可得直线a与b平行，故A符合题意；
由∠3=∠2，不能判定直线a与b平行，故B不合题意；
由∠1=∠4，不能判定直线a与b平行，故C不合题意；
由∠2+∠5=180°，不能判定直线a与b平行，故D不合题意；
故选：A．
根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
4.【答案】C?
【解析】解：∵AB/?/CD，
∴∠ABC=∠BCD=60°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ACB=180°?∠BAC?∠ABC=70°，
∴当∠MAC=∠ACB=70°时，AM平行于支撑杆CE，
故选：C．
先利用平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=60°，从而利用三角形内角和定理可得：∠ACB=70°，然后利用内错角相等，两直线平行即可解答．
本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．
5.【答案】∠DCE=∠A(答案不唯一)?
6.【答案】130°?
【解析】解：如图，过点B作BD/?/a，
∵a/?/b，BD/?/a，AB与BC的夹角为105°，∠1=55°，
∴BD//b，∠ABD=∠1=55°，
∴∠2+∠DBC=180°，
∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=50°，
∴∠2=180°?∠DBC=130°．
故答案为：130°．
过点B作BD/?/a，利用平行线的性质与判定即可求解．
本题考查了平行线的性质与判定，结合图形构造平行线是解题的关键．
7.【答案】同位角相等，两直线平行?
【解析】解：∵∠1=∠2=83°，
∴斑马线互相平行．?(同位角相等，两直线平行)
故答案为：同位角相等，两直线平行．
由图可得∠1和∠2是一对同位角，根据平行线的判定方法即