沪科版数学八年级下册期末复习(三)
一、二次根式
1．计算下列各题：
(1)3eq\r(,2eq\f(2,3))×(－eq\f(1,8)eq\r(,15))÷eq\f(1,2)eq\r(,eq\f(2,5))(2)
2．已知m＝(－eq\f(eq\r(3),3))×(－2eq\r(21))，则有()
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5
C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
3．已知a=eq\f(1,eq\r(,3)－2)，b=eq\f(1,eq\r(,3)+2)，求值：
(1)a3b－ab3；(2)a2＋ab＋b2．
二、一元二次方程
1．已知m是方程x2－9x+1=0的解，求m2－7m+eq\f(18,m2+1)的值．
2．如果关于x的一元二次方程kx2－eq\r(,2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
3．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2+(2m+1)x+m－2=0有两个不相等的正实数根，求m的取值范围．
关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：
①当m=0时，方程只有一个实数解；
②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；
③无论m取何值，方程都有一个负数解，
其中正确的是??????（填序号）．
5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
6．已知某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增长10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份该商场营业额的月平均增长率。
7．某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，日销售量将减少2千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
8．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.
三、勾股定理
1．已知Rt△ABC中，一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△ABC的周长为()
A．121 B．120C．132D．不能确定
2．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为________．
3．过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴
的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
4．已知在Rt△ABC中，AC＝BC，E、F是斜边AB上两点，且∠ECF=45°，
(1)求证：EF2=AE2+BF2；
(2)若AF＝8，BE＝9，求AC的长．
四、四边形
1．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是________．
2．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm．
3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：
①OA＝OD；②AD⊥EF；
③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE2＋DF2＝AF2＋DE2．
其中正确的是________．
4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点，连接BM，MN，BN．
求证：BM=MN；
(2)若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，判断四边形BECD是什么特殊四边形？
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条