第九章多边形;一、学习目标;二、知识结构;一、三角形;3.如图，点A、B、C叫做这个三角形的顶点；
线段AB、BC、CA叫做这个三角形的边；
∠A、∠B、∠BCA叫做这个三角形的内角，简称三角形的角；
∠BCD叫做这个三角形的外角；;5.按角分类：三角形可以分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
其中：所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；?有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；?有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.?;6.按边分类：三角形可以分为：不等边三角形和等腰三角形；
等腰三角形又可分为：腰和底不相等的等腰三角形和等边三角形；;7.三角形的三线：
中线：三角形的一个顶点与它的对边的中点的连线叫做三角形的中线；
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边的交点至顶点的线段；
高：过三角形的顶点作对边（或对边的延长线）的垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高.;8.三角形的内角和和外角和：
内角和：三角形的内角和等于180°；
推论1：直角三角形两锐角互余；
外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和；
性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；
外角和：三角形的外角和等于360°.;9.三角形的三边关系：
结论1：任意两边之和大于第三边；
结论2：任意两边之差小于第三边；
三角形第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和；
应用：三角形的稳定性.;二、多边形;3.多边形的对角线公式：
一个顶点对角线条数：从n边形的一个顶点出发可以画(n–3)条对角线；
多边形所有对角线条数：n边形的所有顶点一共可以画条对角线；;6.多边形能铺满地面的条件是：拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°.;（一）与三角形有关的线段;（1）过点A画出它的高、过点B作出其中线、过点C作出其角平分线；;（2）BO为△ABC中线，已知BC–AB=4cm，△BOC的周长为16cm，求△AOB的周长.;1.如图：
①AD是△ABC的角平分线，则∠=∠=∠；
②AE是△ABC???中线，则==；
③AF是△ABC的高线，则∠=∠=90°．;例3：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，∠B的度数是多少？;2.如图，已知∠A=54°，∠B=31°，∠C=21°，求∠1的度数.;例4：若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，求该多边形的边数.;3.（1）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，
可以把一个七边形分割成个三角形；
（2）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则这个多边形原来的边
数可能是；
（3）n边形外角和为.;解：五边形的内角和为：∠A+∠C+∠D+∠ABC+∠AED=540°，
由图可知：∠1=180°–∠AED，∠2=180°–∠ABC，
所以∠A+∠C+∠D–∠1–∠2
=∠A+∠C+∠D–(180°–∠AED)–(180°–∠ABC)
=∠A+∠C+∠D+∠ABC+∠AED–360°
=540°–360°=180°；
故∠A+∠C+∠D–∠1–∠2=180°．;例5：某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以是多少？;5.单独使用下列多边形，不能做平面镶嵌的是（）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形;五、课堂总结