专题突破1解一元一次不等式
类型一解一元一次不等式——移项、合并同类项
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)2x+3≥-5;(2)8-8x≤21-5x;
(3)2x+277x+12;(4)8-3x≥10-5x.
类型二解一元一次不等式——去括号
2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)2(2x+3)≤5(x+1);(2)2(x+2)-3(x-1)8;
(3)3(x+3)+64(2x+5);(4)3(x+1)-66x-2(2x+3).
类型三解一元一次不等式——去分母
3.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
15x?23x?2;
32x?13?
专题突破2含字母系数的一元一次不等式
类型一根据不等式的解集确定参数
1.若关于x的不等式3m-x6的解集是x3，求实数m的值.
类型二根据不等式的整数解确定参数
2.(2024浙江)关于x的不等式x-a1有且只有三个负整数解，求a的取值范围.
3.若关于x的不等式.x?m1的最小整数解是2，求实数m的取值范围.
类型三已知不等式无解求字母的取值范围
4.(2024北京)若关于x的不等式.x?2m0的每一个解都能使.x?6+m0成立，求m的取值范围.
类型四解系数含参的不等式
5.关于x的不等式ax?b2b的解集是x1,,求不等式bx-a2a的解集.
6.若x=2是不等式ax-a-10的解,但不是不等式ax-3a+40的解,求实数a的取值范围.
专题突破3解一元一次不等式组
1.解下列不等式组：
(1){3x+1x+3,x?20;
(3){x+73≤x+3,
(5){xx+23
专题突破4解有条件的一元一次不等式组
类型一一元一次不等式组的整数解
1.(2024武汉模拟)求出不等式组{3x+2≥?x?6,
2.若关于x的不等式组{xm,
类型二一元一次不等式组有解、无解
3.(2024四川成都)已知关于x的不等式组{2x?15,
4.(2024四川内江)已知不等式组{4x?a0,
5.关于x的不等式组有解，且其解都是不等式3x≤15的解，求a的取值范围.
专题突破5一元一次不等式与方程(组)
类型一已知方程组的解的情况求字母系数的取值范围
1.已知二元一次方程x-2y=7，当x1时，求y的取值范围.
2.已知关于x，y的二元一次方程组的解{2x?3y=3,
类型二根据方程组解的关系确定参数
3.已知关于x，y的方程组{2x+y=5m?1,
(1)若x+y=3,求m的值;
(2)若x-y3,求m的取值范围.
4.解关于x，y的方程组时，珍珍发现方程组{ax+by=2,x?y=8的解和方程组
(1)求方程组的解；
(2)求关于t的不等式at-b0的最小整数解.
专题突破6方程(组)与一元一次不等式组
类型一根据方程解的条件求取值范围
1.若x，y满足方程y-x=3和不等式组{x+y1,
A.-1x≤3B.x≥3C.-1x≤1D.x≥1
2.如果关于x的方程ax-3(x+1)=1-x有整数解，且关于y的不等式组{3y+1
A.3B.4C.5D.6
类型二根据方程组解的条件求参数的取值范围
3.已知关于x，y的方程组{3x+2y=4,
4.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组{4x+3y=2m+17,3x+4y=5m?3的解满足x+y≤1，且让不等式组
5.已知关于a，b的方程组{a?b=1+3m,
(1)求m的取值范围；
(2)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x2m+1的解集为x1.
专题突破7解含绝对值的一元一次不等式(组)
类型一根据绝对值的定义解不等式
1.小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式|x|2的解集.
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出|x|=2时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示，观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论