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2024-2025学年湖北省武汉市江夏区华宜寄宿学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数﹣2的相反数是（）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≤﹣1
4．下列运算中，正确的是（）
A．3m2﹣2m2＝1 B．m+m＝m2
C．4m8÷2m2＝2m4 D．m?m＝m2
5．图2中的三视图所对应的几何体是（）
A． B．
C． D．
6．如图，已知线段AB，A（﹣2，4），B（﹣8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段A′B′，点A的对应点A′的坐标为（1，﹣2），则点B的对应点的坐标为（）
A．（4，﹣1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
7．某中学篮球队12名队员的年龄如表：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）
A．众数是14 B．极差是3
C．中位数是14.5 D．平均数是14.8
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ACD＝30°，∠ADB＝∠ABC＝45°，BD﹣CD＝4，则⊙O的半径是（）
A．2 B． C． D．4
9．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请判断关于x的方程x3﹣6x+1＝0的实数根的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若△BEF的面积为，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C．8 D．
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11．计算（﹣6）+4的结果为．
12．据统计，2024年“十一”长假武汉接待的游客共2191.2万人次，2191.2万用科学记数法表示为．
13．点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系（用“＜”表示）是．
14．如图，测高仪CD距建筑物AB底部5m，DC⊥BC，AB⊥BC，在测高仪D处观测建筑物顶端的仰角为50°，测高仪高度为1.6m，则建筑物AB的高度为m．（精确到0.1m，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
15．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于点E，F，记正方形ABCD的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2.若BE＝kAE（k＞1），则用含k的式子表示的值是．
16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且c＞0）图象开口向上，过点A（﹣2，﹣2），B（n，﹣2）两点，且﹣4＜n＜﹣3．下列四个结论：
①abc＞0；
③b2﹣4ac＜0；
③若点（﹣3，t）在该抛物线上，则t＜﹣2；
④若关于x的方程ax2+（b﹣1）x+c＝0有两个相等实数根，则．
其中正确的是．
三、解答题（共7小题，共72分）
17．求不等式组的整数解．
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF平分∠ADC且交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）请添加一个与线段相关的条件，使四边形BEDF是菱形．（不需要说明理由）
19．体育是学生综合素质发展的重要组成部分，某校体育老师对若干名九年级学生“一分钟跳绳”这一项目进行了测试，随机抽取m名学生的成绩作为样本（跳绳个数用x表示），将收集的数据整理并绘制成如图的统计图表．
测试成绩频数分布表
等级
跳绳个数
频数
A：优秀
x≥180
36
B：良好
160≤x＜180
b
C：合格
140≤x＜160
72
D：不合格
x＜140
12
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出m，n和b的值；
（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计测试成绩为优秀的学生人数．
20．如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点