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2024-2025学年湖北省潜江市初中联考协作体九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．）
1．﹣2025的相反数是（）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
2．在2023年“五一”期间，仙海旅游景区接待游客102200人次，将102200用科学记数法表示为（）
A．1.022×103 B．1.022×104 C．1.022×105 D．1.022×106
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算结果正确的是（）
A．（﹣2a2）2＝﹣4a4 B．m2+m2＝m4
C．3x+2y＝5xy D．a2?a3＝a5
5．如图所示的正六棱柱，其俯视图是（）
A． B．
C． D．
6．使有意义的x的取值范围是（）
A．x≥﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤1
7．下列调查中，适合抽样调查的是（）
A．调查全市初一学生当天作业完成的时长
B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况
C．企业招聘人员，对应聘人员进行面试
D．了解某校一个班级学生的身高情况
8．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（）
A． B．
C． D．
9．如图，一传送带和地面所成的斜坡坡度（坡度：指坡面的铅直高度BC与水平宽度AB的比）为1：3，该传送带把物体从最低处A送到离地面3米高的C处，物体所走的路程为（）米
A．9 B． C． D．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．对于下列结论：①abc＜0；②a+c＝b；③多项式ax2+bx+c可因式分解为（x+1）（x﹣5）；④当m＞﹣9a时，关于x的方程ax2+bx+c＝m无实数根．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．化简的结果是．
12．在一个不透明的口袋中装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其它都相同．从口袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．
13．如图，已知线段AB＝8cm，分别以点A，B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C，D，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ACBD的面积为．
14．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积是cm2．
15．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，以此类推，则a2023?a2024?a2025＝．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．求证：EO＝FO．
18．如图，某幢大楼顶部有广告牌CD，小宇目高MA为1.89米，他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进15米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取≈1.732，计算结果保留一位小数）
（1）求这幢大楼的高DH；
（2）求这块广告牌CD的高度．
19．2024年国家提出推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴后，甲村经济发展进入了快车道．为了解甲村去年下半年经济发展状况，从该村400户家庭中随机抽取了部分家庭调查其去年下半年的收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．
部分家庭收入统计表
组别
分组x（万元）
频数（户）
每组平均收入（万元）
A
6.5≤x＜7.5
4
7
B
7.5≤x＜8.5
5
8.3
C
8.5≤x＜9.5
m
9
D
9.5≤x＜10.5
3
9.5
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中m＝，所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落在组；
（2）求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均数；
（3）试估计去年下半年甲村400户家庭中收入不低于8.5万元的户数．
20．如图，一次函数y＝ax+b的图象和反比例函数的图象交于A（3，1），B（﹣1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）过点B作BC∥y轴且BC＝AB，连接AC，求△ABC的面积．
21．已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．
（1）求