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湖北省大冶市保安镇株树学校2025年3月月考九年级数学试卷
一．选择题（共10小题，每题3分）
1.生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．其中最接近标准质量的篮球是（）
A. B.
C. D.
2.下列运算中，正确的是（）
A. B.
C. D.
3.为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（）
A.抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面朝上
B.物理、化学实验中考都抽到第一个实验，是不可能事件
C.检查一批家用汽车的抗撞击能力应全面调查
D.天气预报说明天的降水概率是，则明天不一定会下雨
6.某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）
A.10 B.9 C.8 D.7
7.如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为()
A.70° B.35° C.40° D.20°
8.如图，在平面直角坐标系中，原点O为对角线的中点，轴，点B的坐标为，，点C的坐标为（）
A. B. C. D.
9.如图，设，则有（）
A. B. C. D.
10.已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论个数是（）
A2 B.3 C.4 D.5
二．填空题（共5小题，每题3分）
11.计算______．
12.近年来，全球发现一种通过蚊虫传播病毒——寨卡病毒，其直径约为，用科学记数法表示为，则______．
13.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是____________________．
14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一（如图），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积是______平方尺．（结果用含的式子表示）
15.如图，中，、分别为，上两点，若四边形沿折叠，、分别落在上的点和上的点，连接交于点，且，若已知，，则________．
三．解答题（共9小题）
16.计算：
17.如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．连结．求证：四边形是矩形．
18.位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志性建筑，是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的，清明节前夕，某校开展了“清明祭英烈”活动，同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度，无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为，纪念碑底部点C的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离为，求纪念碑的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）
19.某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
班级
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
514
乙班
80
80
80，85
27
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由；
（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
20.一次函数经过点，交反比例函数于点．
（1）求m，n，k．
（2）若，直接写出的取值范围．
21.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与点A，B重合），点E是的中点，连接OE交弦BC于点D，过点B的直线与OE的延长线