25学年【七下数学】相交线与平行线-必考压轴题（6大类）
1
必考点：相交线中求角度的综合
⊥∠
1．（辽宁大连·七年级校考期末）直线，相交于点，于点，作射线，且在的
内部．
(1)当点，在直线的同侧；
∠=15°∠=120°∠
①如图1，若，，求的度数；
∠∠
②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；
(2)若∠=2∠，请直接写出∠与∠间的数量关系．
1
2．（七年级课时练习）如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF∠AOD．
3
(1)如图1，若∠AOC120°，求∠EOC的度数；
(2)如图2，若∠AOCα（60°α180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，
①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）；
②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．
(3)如图3，0°∠AOC120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之
间的数量关系．
∠=40°
3．（湖南株洲·七年级统考期末）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将
一个三角板的直角顶点放在O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将图1中的三角板
绕点O顺时针旋转：
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∠=
(1)如图2，当旋转到的反向延长线上时，______；
∠∠
(2)如图3，当平分时，求的度数；
(3)若在直线上方，∠=请直接用含a的式子表示∠．
∠=30°
4．（重庆潼南·七年级统考期末）如图，点是直线上一点，在直线的上方作射线，使，
∠=90°
将一个直角三角板的直角顶点放在点处（注：），且直角三角板始终保持在直线
的上方．
∠
(1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则的度数______；
∠∠∠∠
(2)如图2，若直角三角板的边在的内部．当平分时，试判断平分吗？并说
明理由．
(3)若∠=4∠，求∠的度数．
5．（七年级课时练习）一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB160，BC80，点
P以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的路线