浙教版九年级下第1章解直角三角形单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图，每个小正方形的边长均为1，则sinB的值为（）
A．5
B．2
C．10
D．2
2．如图，在△ABC中，若∠C=90°，则（）
A．sinA=
B．sinA=
C．cosB=
D．cosB=
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列可以表示∠A正弦值的是（）
A．BC
B．AC
C．BC
D．AC
4．在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的15，那么锐角A
A．都缩小1
B．都不变
C．都扩大5倍
D．无法确定
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,那么下列等式中错误的是（）
A．c=a
B．c=a?cosB
C．a=b
D．b=a
6．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AC=2，则AB的长为（）
A．3
B．23
C．2+
D．1+
7．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，则∠ACD的正弦值是（）
A．1
B．3
C．2
D．3
8．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众通过，沿AC修了一条小路，已知AB=m米，新修小路与AB的夹角∠CAB=θ，则小路AC的长为（）
A．msinθ米
B．msinθ
C．mcosθ米
D．mcosθ
9．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（）
A．（2+83）m
B．（8+83）m
C．（82+833
D．（8+833
10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，且sin∠BAE=12，若BD=8，则AE
A．3
B．2
C．2
D．3
11．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为60°，然后向后走160米（BC=160米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为30°，则该主塔的高度是（）
A．80米
B．803
C．160米
D．802
12．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=42，点D的坐标是（45，0），tan∠BDO=13，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为（）
A．（2
B．（3
C．（
D．（
二．填空题（共5小题）
13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinA的值为______．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=23，那么cosB的值是
15．已知α为锐角，且sin（α?15°）=32，则α等于
16．已知32＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是______
17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E，F是BC边上两点，且BE=3，CF=2，连接AF，DE，AF和DE交于点G，连接BG，则cos∠ABG的值是______．
三．解答题（共5小题）
18．计算：
（1）2sin30°+4cos30°?tan60°-cos245°．
（2）tan60°-2sin45°+cos60°．
19．如图是某小区入口的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙上的O点处装有一盏灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长1.6米，（灯罩长度忽略不计），∠AOM=60°．
（1）求点M到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.65米，总高3.6米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.55米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：3≈1.73，结果精确到0.01
20．中国5G技术领先世界，5G建设日新月异，小明和家人周末去公园踏青，公园内有一个5G信号柱AB，他想利用所学知识测量柱高，已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱影子（折线BCD）恰好落在水平面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角45°，在点C处信号柱顶端A的仰角为α，斜坡与地面成30°角，且测得CD=83米，求信号柱AB的高度．（不考虑信号柱的粗细，结果精确到1米）（参考数据：sinα≈56，cosα≈12
21．宝轮寺塔，为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，始建于隋文帝仁寿元
年（601年），故又称仁寿建塔，位于河南省三门峡市陕州风景区．数学活动小组欲测量宝轮寺塔DE的高度，如图，在A处测得宝轮寺