《11.2一元一次不等式（第2课时）》教学设计
课型
新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
本节课内容是用一元一次不等式解决简单的实际问题，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式解决较复杂的实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，有着承上启下的作用。
学习者分析
在本节课之前，学生已经学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识，在此基础上，可以通过类比一元一次方程解决实际问题的思想学习用不等式来解决实际问题。
教学目标
能分析出较简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。
教学重点
根据数量关系建立一元一次不等式进行求解．
教学难点
从实际问题中抽象出不等式的数学模型．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
能分析出较简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解，体会数学建模的思想。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1.利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路。
预设：
2.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
预设：（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系．
（2）设：恰当地设未知数．
（3）列：根据（1）中的相等关系列方程组．
（4）解：正确地解方程组．
（5）验：检验解是不是原方程组的解且符合题意．
（6）答：答案要完整且单位统一．
导入：与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案．
学生活动2：
学生独立思考并认真回答
活动意图说明：
复习列一元一次方程解决实际问题的基本思路和一般步骤，巩固基础，为本节课学习“列一元一次不等式解决实际问题”做准备．
环节三：新知讲解
教师活动3：
例1：七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级?
分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式．
解：设初赛答对了x道题.
根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式
10x-5(20-x)90
去括号，得
10x-100+5x90
移项，合并同类项，得
15x190
系数化为1，得
x12
由x应为正整数，可得x至少为13.
归纳1：
归纳2：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的不等关系．
（2）设：设出适当的未知数．
（3）列：根据题中的不等关系列出不等式．
（4）解：解不等式．
（5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义．
（6）答：写出答案．
归纳3：（1）审题是解题的基础，找到题中的不等关系是解题的关键，也是解题的难点，要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等于”不小于”“至少”“最多”等，理解它们的含义．
（2）设未知数和写答案时，一定要写清楚单位，且单位要统一．
例2：某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
讲解：万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标．
分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即
去年万元地区生产总值能耗?－今年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为xt标准煤．
根据题意，列得不等式0.320－x
去分母，得
0.320－x≥0.320
移项，合并同类项，得
－x
系数化为，得
x≤0.304
答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304t标准煤．
学生活动3：
学生小组合作探究，发表意见，然后班内交流，最后和老师一起归纳用一元一次不等式解决实际问题的基本思路和步骤。
活动意图说明：
通过情境问题，体会从实际问题中找出数量关系，并在对数量关系的分析中，引导学生将实际问题转化为数学问题，建立数学模型思想，再将数学问题转化为实际问题进行解答。
环节四：课堂小结
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？
教师通过学生的回答，进行归纳
学生活动4：
学生积极回顾本节课学习到的知识
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学