七年级证明题试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC的形状是（）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
答案：A
2.已知a，b，c是△ABC的三边，且a+bc，a+cb，b+ca，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：A
3.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=2c2，则△ABC的形状是（）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
答案：C
4.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2-b2=c2，则△ABC的形状是（）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
答案：A
5.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：A
6.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：B
7.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=2c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：C
8.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2-b2=c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：B
9.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：A
10.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不等边三角形
答案：B
二、填空题（每题6分，共30分）
11.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC的形状是直角三角形。
12.已知a，b，c是△ABC的三边，且a+bc，a+cb，b+ca，则△ABC的形状是锐角三角形。
13.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=2c2，则△ABC的形状是等边三角形。
14.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2-b2=c2，则△ABC的形状是直角三角形。
15.若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2c2，则△ABC的形状是锐角三角形。
三、解答题（每题15分，共30分）
16.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，求证：△ABC是直角三角形。
证明：根据勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。因为a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形。
17.已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2=2c2，求证：△ABC是等边三角形。
证明：根据勾股定理的逆定理，若a2+b2=2c2，则△ABC是等边三角形。因为a2+b2=2c2，所以a=b=c，即△ABC是等边三角形。
本试卷考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键。