基本信息

---

下载

文档摘要

---

6一元一次不等式组

第2课时

问题：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形?

所以，x的取值范围是4＜x＜10.

利用三角形三边关系可知：

解：解不等式①，得

x＜－2.

解不等式②，得

x＞3.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：

由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.

所以，这个不等式组无解.

x

较复杂的一元一次不等式组的解法

例2解不等式组：

解：解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得

x＞6.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.

x

例3已知不等式组的解集为－1＜x＜1,

则(a＋1)(b－1)的值为多少?

解:由不等式组得

因为不等式组的解集为-1＜x＜1，

解得

所以(a+1)(b-1)＝2×(-3)＝-6.

b＝-2.

a＝1，

因为x只能取整数，所以x＝6，即有6辆汽车运这批货物.

例4用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

解：设有x辆汽车，则这批货物共有(4x+20)t.

依题意得

解得5＜x＜7.

一元一次不等式组的应用

1.解下列不等式组：

解：(1)1＜x＜5.

(2)－4＜x≤1.

解：根据题意，得4(x＋5)＞100,①

4(x－5)＜68.②

2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围.

解不等式②，得

x＜22.

解不等式①，得

x＞20.

因此，x的取值范围是20＜x＜22.

一元一次不等式组