1等腰三角形;问题1：等腰三角形有哪些性质定理及推论？;思考：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？;;如图，在△ABC中，∠B=∠C，那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?;在△ABD与△ACD中，;有两个角相等的三角形是等腰三角形.

(简称“等角对等边”).;;例1已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E.

求证：△AED是等腰三角形.;例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.

求证：△ADE为等腰三角形.;想一想：小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?;;在证明时，先假设命题的结论不成立，然后由此推导出与已知条件或基本事实或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．;用反证法证题的一般步骤;;证明：假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，

不妨设∠A＝∠B＝90°，则

∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°．

这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不成立．

所以一个三角形中不能有两个角是直角．;E;2.已知：等腰三角形ABC的底角平分线BD，CE相交于点O.

求证：△OBC为等腰三角形.;3.求证：在同一平面内，如果一条直线和两条平行直

线中的一条相交，那么和另一条也相交.;这与“__________________________________________________”矛盾.;等腰三角形的判定