;;据中国气象局2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表

这31个城市当日最高气温这组数据．;解 （1）平均数：17＋22＋21＋21＋18＋22＋20＋19＋23＋23＋24＋22＋27＋26＋23＋22＋25＋26＋30＋30＋29＋21＋20＋17＋20＋20＋21＋18＋20＋16＋9

＝672.7，

672.7÷３１≈21.7．;中位数：

如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．;思考：

如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗？;众数：

如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以

找出频数最多的那个气温值，它就是众数;思考：

若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?;平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．

中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．

众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值20和22都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）．

平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．;例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136140129180124154

146145158175165148;分析：所给的数据并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数.;解：（1）先将样本数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列：;(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.;小结：中位数的作用和意义：

中位数也是用来描述数据集中趋势的，它是一个位置代表值，它可以估计一个数据在总体中的相对位置。

如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半。;;;1.判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）

（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个． （）;2.某公司销售部的１５位营销人员在４月份的销售量如下：;3.一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：66，57，71，54，69，58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?;4.某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．;5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：

（单位：年）

甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年.

(1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗?

(2)厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数

的哪一种特征数：甲，乙，丙.;平均数:反映了这组数据中各数据的平均大小．